《因数和倍数》教学设计 一、教学内容 教材例1、例2、例3及练习题 二、教学目标 1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 2.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 3.理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。 三、教学重难点 重点：理解因数和倍数的概念。 难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 四、教学过程 （一）复习导入 1．出示教材第5页例1。 12÷2＝6 8÷3＝2……2 30÷6＝5 19÷7＝2……5 9÷5＝1……4 26÷8＝3……2 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 （1）观察。 引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式） （2）分类。 引导：你能把上面的除法算式分类吗？ 学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类： 一类 12÷2＝6 20÷10＝2 30÷6＝5 21÷21＝1 63÷9＝7 二类 8÷3＝2……2 19÷7＝2……5 9÷5＝1……4 26÷8＝3……2 2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题：因数和倍数） （二）新课讲授 1．明确因数与倍数的意义。（教学例1） （1）教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2＝6，我们说12是6的倍数，6是12的因数。 （2）学生尝试。 教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。 （3）深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？ 引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6＝5，30是6的倍数，6是30的因数。 教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。 （4）即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。 小结：如果a÷b＝c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b的倍数，b是a的因数。因数和倍数是相互依存的。 2．探索找一个数因数的方法。 出示例2：36的因数有哪几个？ （1）学生独立思考。 师：根据因数和倍数的意义，想一想36除以哪些整数的结果是整数。 36÷1＝36，l是36的因数； 36÷2＝18，2是36的因数； 36÷3＝12，3是36的因数； …… 引导学生把36的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 （2）小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想36除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。 （3）教师指出也可用上面的集合图来表示38的全部因数。 明确：用图示法表示36的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“36的因数”，再把36的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。 3.探索找倍数的方法。 3的倍数有哪些？ 师：你会找3的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！ 师：时间到，你写了多少个3的倍数？生1：15个。生2：24个。 师：大家都是用的什么方法呢？ 生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。 生2：我也是用乘法，用3去乘1、乘2…… 师：哪些同学也是用乘法做的？ 师：你们都是用3去乘一个数，所得的积就是3的倍数。还有不同的方法吗？ 生3：我用的是除法，用3÷3=1，6÷3=2，9÷3=3，……依次除下去。 师：很好！如果给你更长的时间，你能把3的倍数全部写 ... ...
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