22.1.2 二次函数y=a2的图象和性质 同步练习（无答案）2024-2025学年人教版数学九年级上学期

22.1.2 二次函数 的图象和性质同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上学期 知识点 1 二次函数 的图象 1. 关于二次函数y=3x ,下列说法不正确的是( ) A.其图象是抛物线 B.其图象的对称轴是y轴 C.其图象的开口向上 D.其图象的最高点坐标是(0，0) 2. 如图22-1-3,函数 的图象是( ) A.① B.② C.③ D.④ 3. 若二次函数 的图象过点P(-2,4),则该图象必过点 ( ) A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2) 4. 已知二次函数 的图象开口向下，则m的取值范围是 . 5. (1)在同一直角坐标系中，画出函数 与 的图象. (2)观察(1)中所画的图象，回答下列问题： ①由图象可知抛物线 与抛物线 的形状相同，且两抛物线关于 轴对称；同样，抛物线 与抛物线 的形状相同，也关于 轴对称. ②当|a|相同时，抛物线开口大小 ；当|a|变大时，抛物线的开口 ；当|a|变小时，抛物线的开口 . 应用：抛物线. 与 中，开口较小的抛物线是 . 6. 已知抛物线 经过点 A(-2,-8). (1)求此抛物线的函数解析式； (2)写出这个抛物线的顶点坐标、对称轴、开口方向； (3)判断点 B(-1,-4)是否在此抛物线上; (4)求出此抛物线上纵坐标为--6的点的坐标. 知识点 2 二次函数 y=ax 的性质 7. 已知二次函数 当x>0时,y随x的增大而 (填“增大”或“减小”). 8. 已知抛物线 过点(-1,3),则a 的值是 ,当x<0时,y随x 的增大而 9. 已知点(-1,y ),(-3,y )都在函数 的图象上，则 ( ) 10. 已知点(x ,y ),(x ,y )是函数的图象上的两点，且当 时,有y >y ，则m的取值范围是 ( ) A. m>3 B. m≥3 C. m≤3 D. m<3 11. 在同一直角坐标系内，函数 和y= kx-2(k≠0)的图象大致是 ( ) 12. 关于抛物线 给出下列说法： ①抛物线开口向下，顶点是原点； ②当x>10时，y随x的增大而减小； ③当10时,y随x的增大而增大，则m= . 14. 当一1≤x≤2时,二次函数 的最大值和最小值分别为 . 15. 如图 22-1-6,各抛物线所对应的函数解析式分别为：①y = ax ; ② y = bx ;③y=cx ;④y=dx .比较a,b,c,d的大小,用“>”连接为 . 16. 如图22-1-7,已知一次函数y= kx+b的图象与二次函数 的图象交于点 A(1，m)和B(-2,4). (1)求两个函数的解析式； (2)求△AOB 的面积. 17.如图22-1-8,正方形四个顶点的坐标依次为(1,1),(3,1),(3,3),(1,3).若抛物线 与正方形有公共点，求实数a的取值范围.