中小学教育资源及组卷应用平台 2025北师大版高中数学必修第二册 §3 二倍角的三角函数公式 3.1 二倍角公式 基础过关练 题组一 二倍角的正弦公式 1.已知点P是角α的终边与单位圆的交点,则sin 2α=( ) A. 2.化简:=( ) A.sin 2-cos 2 B.cos 2-sin 2 C.cos 2 D.-cos 2 3.(2024江苏无锡期末)计算:sin 140°(tan 10°-)=( ) A.- C.-1 D.- 4.已知cos,x∈,则sin 2x= . 题组二 二倍角的余弦公式 5.(2023河北邢台期末)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(-2,3),则cos 2α=( ) A. 6.(2024江西师范大学附属中学素养测试)设a=(1,sin θ),b=(3sin θ,1),且a∥b,则cos 2θ=( ) A.- 7.(2024江西南昌期末调研)在△ABC中,若AB=AC,则cos A+cos B的取值范围为( ) A. 8.(2024江苏镇江调研)已知sin,则sin= . 题组三 二倍角的正切公式 9.(2023北京清华大学附中永丰学校期中)已知tan 2α=,那么tan α =( ) A.- C.-2 D.-2或 10.(2023安徽黄山期末)已知,则tan 2α=( ) A. 11.(2024天津耀华中学期末)已知tan,则tan(α-2β)=( ) A.- C. 12.已知α,β均为锐角,且tan α=7,cos β=,则α+2β= . 题组四 二倍角公式的综合应用 13.(2023湖北黄冈月考)已知sin ,cos ,则角θ的终边所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.(2023黑龙江哈尔滨第三中学校模拟)已知向量a=(-2, cos α),b=(1,sin α),且a∥b,则=( ) A. 15.(2024福建福州一中月考)古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率.黄金分割率的值也可以用2sin 18°表示,即=2sin 18°,设θ为正五边形的一个内角,则=( ) A. C. 16.(多选题)(2024江西多校教学质量检测)下列计算正确的是( ) A.sin 75°cos 15°-cos 75°sin 15°= B.=1 C.cos422.5°-sin422.5°= D.sin215°+sin275°+sin 15°sin 75°= 17.(2024江西赣州期末)a=sin 84°-cos 84°,b=,则( ) A.b
