2025北师大版高中数学必修第二册强化练习题--4.1　单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义 4.2单位圆与正弦函数余弦函数的基本性质

中小学教育资源及组卷应用平台 2025北师大版高中数学必修第二册 §4　正弦函数和余弦函数的概念及其性质 4.1　单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义 4.2　单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 基础过关练 题组一　单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 1.(2022北京东城期末)在平面直角坐标系xOy中,已知sin α=-,cos α=,那么角α的终边与单位圆O的交点坐标为(　　) A. C. 2.(2024江西部分学校联考)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,若A(1,y)是角θ终边上一点,且sin θ=-,则y=(　　) A.-3　　　　B.3　　　　C.-1　　　　D.1 3.(2024江苏南京九中期中)已知函数f(x)=loga(x+2)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过点P,若P是角θ终边上的一点,则sin θ=　　　　. 4.(2022四川成都外国语学校月考)已知角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线3x-y=0上,求角α的余弦值. 题组二　正弦、余弦函数值的符号及特殊角的三角函数值 (2024湖北A9高中联盟期末联考)若角α是第四象限角,则点P( sin α,cos α)在(　　) A.第一象限　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　D.第四象限 6.(2024山西太原期末)已知sin θcos θ>0,且|cos θ|=cos θ,则角θ是(　　) A.第一象限角　　　　B.第二象限角 C.第三象限角　　　　D.第四象限角 7.(多选题)下列各三角函数值为负的是(　　) A.sin(-100°)　　　　B.cos(-220°) C.sin(-10)　　　　 D.cos 0 8.cos =(　　) A.　　　　 C. 9.已知角α的终边经过点(3a,a+5),且cos α≤0,sin α>0,则实数a的取值范围为　　　　. 题组三　正弦函数与余弦函数的基本性质及其应用 10.(2024江西赣州期末)函数y=的定义域是　　　　. 11.函数y=2-3cos x的单调递减区间是　　　　　　. 12.函数y=cos x-1的最大值为　　　　. 13.(2024湖北武汉期末)函数f(x)=-cos2x+cos x+1,x∈[0,π]的值域是　　　　. 能力提升练 题组一　正弦函数、余弦函数的定义及其应用 1.(2023湖南雅礼中学月考)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,动点P,Q从点A(1,0)出发,在单位圆上运动,点P按逆时针方向每秒转弧度,点Q按顺时针方向每秒转弧度,则P,Q两点在第1 804次相遇时,点P的坐标是(　　 ) A.　　　　 C. 2. (2024江苏盐城期末)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有一点A(3,2cos α),则sin α=(　　) A. 3.(多选题)(2022重庆八中月考)已知角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(m,1-m),若m>0,则下列各式的符号无法确定的是(　　) A.sin α　　　　 B.cos α C.sin α-cos α　　　　D.sin α+cos α 4.(2023海南海口第一中学月考)已知角α的顶点为原点O,始边与x轴的非负半轴重合.若角α的终边过点P(-,y),且sin α=y(y≠0). (1)判断角α的终边所在的象限; (2)求cos α和tan α的值. 题组二　正弦、余弦函数值的符号 5.若角α是第三象限角,且,则角的终边所在的象限是(　　) A.第一象限　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　D.第四象限 6.(2024河南洛阳期末)已知集合M=yy=,N={a,b,lg a}(a>0),若M=N,则ab=(　　) A.-4　　　　B.-1　　　　C.1　　　　D.4 7.(多选题)(2024河南洛阳强基联盟期末)给出下列四个命题,其中是真命题的为(　　) A.如果α≠β,那么sin α≠sin β B.如果sin α≠sin β,那么α≠β C.如果θ是第一或第二象限角,那么sin θ>0 D.如果sin θ>0,那么θ是第一或第二象限角 8.已知,且lg(cos α)有意义. (1)试判断角α的终边所在的象限; (2)若角α的终边与单位圆相交于点M,求m及sin α的值. 答案与分层梯度式解析 第一章　三角函数 §4　正弦函数和余弦函数的概念及其性质 4.1　单位圆与任意角的正弦函数、 余弦函数定义 4.2　单位圆与正弦函数、余弦函数的 ... ...