23.1图形的旋转同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册 旋转的概念及性质 知识点 1 旋转的概念 1. 如图 23-1-1 所示,△AOB 顺时针旋转至△A'OB'的位置，此时： (1)点B的对应点是 ； (2)旋转中心是 ，旋转角为 ； (3)∠A的对应角是 ，线段OB的对应线段是 . 2. 下列现象中是旋转的是 ( ) A.推拉抽屉 B.火车车厢的直线运动 C.电梯的上下运动 D.汽车方向盘的转动 3. 将图23-1-2按顺时针方向旋转90°后得到的图形是图 23-1-3 中的 ( ) 4. 时间经过25分钟，钟表的分针旋转了 ( ) A.150° B.120° C.25° D.12.5° 知识点 2 旋转的性质. 如图 23-1-4,△ODC 是由△OAB 绕点 O 顺时针旋转 30°得到的图形，点 D 在线段 AB 上.图中相等的线段有 ；图中等于30°的角有 ；图中的全等三角形是 ；图中的等腰三角形是 . 6. 如图 23-1-5,△ABC 是等边三角形,P 是△ABC 内一点.△APC 按顺时针方向旋转后与△AP'B 重合，则旋转中心是点 ，旋转角等于 度. 7. 如图23-1-6 所示,将一个含 30°角的三角尺ABC绕点A 顺时针旋转，点C 旋转后的对应点为C'，要使点 B，A，C'在同一条直线上，则旋转角是 °. 8. 如图 23-1-7,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=40°.将△ABC绕点 B逆时针旋转得到△A'BC'，使点 C 的对应点C'恰好落在边 AB上，则∠CAA'的度数是 9. 如图23-1-8,将△ABC 绕点 A逆时针旋转得到△ADE,点C和点 E 是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,则BD的长为 . 如图 23-1-9 所示,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC绕点A 按顺时针方向旋转一定的角度得到△ADE，当点B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时,CD 的长为 . 11. 如图 23-1-10,E 是正方形ABCD 的边 DC上一点，把△ADE绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置,若四边形 AECF 的面积为25,DE=2,则AE 的长为 ( ) A.5 C.7 12.如图 23-1-11,在△ABC 中,∠BAC=120°,将△ABC绕点 C逆时针旋转得到△DEC,点A,B的对应点分别为 D,E,连接AD.当点 A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是 ( ) A.∠ABC=∠ADC B. CB=CD C. DE+DC=BC D. AB∥CD 13.在平面直角坐标系中,将点 P(2,3)绕原点O 顺时针旋转 90°得到点 P'，则点 P'的坐标为 ( ) A.(3,2) B.(3,-1) C.(2,-3) D.(3,-2) 14.如图 23-1-12,在 Rt△ABC 中,∠A=30°,∠ABC=90°.将 Rt△ABC绕点 B按逆时针方向旋转得到△A'BC'.此时点 C恰好 在 A'C'上,A'B 交 AC 于 点 E,则△ABE与△ABC的面积之比为 ( ) A. B. C. D. 15. 如图23-1-13,在△ABC 中,∠BAC=50°,将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△AB'C',连 接 BB', BC'. 若 . BC',则∠B'BC'的度数为 16. 如图23-1-14,在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF 是由△ABC绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF 相交于点D. (1)求证:BE=CF; (2)当四边形 ACDE 为菱形时,求 BD 的长. 17. 旋转变换在几何证明或计算中有很重要的应用，利用旋转解决问题：如图23-1-15,P 为正方形ABCD内一点,PA= ,PB=3,PC=5,则∠APB= °. 第2课时 旋转作图 知识点 利用旋转的性质作图 1. 把图 23-1-16 中的风车图案绕着中心O旋转，旋转后的图案与原来的图案重合，旋转角的度数至少为 ( ) A.60° B.72° C.90° D.180° 2. 作图题:如图23-1-17,画出以点 O为中心,把△ABC顺时针旋转120°得到的△A'B'C'. 3. 如图23-1-18,△ABC绕点C 旋转后,顶点 A的对应点为点 D，试确定顶点 B 的对应点的位置以及旋转后的三角形. 4. 如图23-1-19,在 4×4 的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上. (1)在图①中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)； (2)将图②中的△ABC绕着点 C 按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形. “串”题训练确定旋转中心的方法 方法指引： 已知两个旋转图形，要找到旋转中心，最基本的方法是先找到这两 ... ...
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