2 从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠 1下列展开图中,是正方体展开图的是(C) 2(2023·宜昌中考)“争创全国文明典范城市,让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片.”如图,是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“城”字对面的字是(B) A.文 B.明 C.典 D.范 3(2024·江西中考)如图是4×3的正方形网格,选择一空白小正方形,能与阴影部分组成正方体展开图的方法有(B) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 4[教材再开发·P9T1变式]将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,那么应剪去 E(或F或G) .(填一个字母即可) 练易错 正方体相对面判断不清 5在“爱国、爱党”综合实践主题班会上,小新特别制作了一个正方体玩具,其表面展开图如图所示,则原正方体中与“少”字相对面上的字是 强 . 6如图所示是正方体的展开图中,原正方体“4”的相邻面上的数字之和是(D) A.2 B.12 C.14 D.15 7[教材再开发·P9T1变式]黑龙江省第五届旅游发展大会于2023年6月29日在大庆市举办,为“迎旅发”,创建美丽城市,七年级学生设计了正方体废纸回收盒,如图所示,将写有“庆”字的正方形添加到图中,使它们构成完整的正方体展开图,共有 4 种添加方式. 8有一个正六面体骰子放在桌面上,将骰子沿如图所示顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2 024次后,骰子朝下的一面数字是 4 . 第3课时 截一个几何体 知识点1 正方体的截面 1[教材再开发·P15习题1.2知识技能T2拓展]用一个平面去截正方体,截面图形不可能是(D) 2用一个平面去截一个正方体,图中画有阴影的部分是截面,下面有关截面画法正确的序号有 ②③④ . 3(2024·济南期中)如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体有 7 个面. 练易错 用平面截一个几何体时,考虑不全面导致漏解 4(2024·揭阳质检)一个正方体锯掉一个角后,顶点的个数是(D) A.7个或8个 B.8个或9个 C.7个或8个或9个 D.7个或8个或9个或10个 知识点2 其他几何体的截面 5(2024·哈尔滨质检)如图所示几何体的截面是(B) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.五棱柱 6(2024·郑州期中)下列几何体中,截面不可能是圆的是(A) 7图中几何体的截面(图中阴影部分)依次是 圆 、 三角形 、 六边形 、 圆 . 知识点3 由截面想象几何体 8(2024·合肥期中)用一个平面从不同的方向去截一个几何体,所截出的面会出现如图所示的三种形式,则该几何体可能是 圆锥 . 9如图,在一个正方体纸盒上切一刀,切面与棱的交点分别为A,B,C,切掉角后,将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是(B) 10(2024·重庆质检)某棱柱共有14个顶点,用一个平面去截该棱柱,截面不可能是(A) A.十一边形 B.五边形 C.三角形 D.九边形 11(2024·石家庄期中)分别用一平面去截如图所示几何体,能得到截面是长方形的几何体共有(C) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12请写出图中几何体中截面的形状. ① 长方形 ;② 等边三角形 ;③ 六边形 . 13(2024·深圳质检)如图所示,用一个平面截六棱柱,剩下的几何体(阴影部分)是 六棱柱 ,共有 8 个面. 14(2024·北京期末)如图所示,把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体.如果这个长方体的底面积是50平方厘米,那么圆柱体积是 500 立方厘米. 15新趋势·空间观念 如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体. (1)根据要求填写表格: 图 面数(f) 顶点数(v) 棱数(e) ① 7 9 14 ② 6 8 12 ③ 7 10 15 解:(1)题图①,面数f=7,顶点数v=9,棱数e=14, 题图②,面数f=6,顶点数v=8,棱数e=12, 题图③,面数f=7,顶点数v=10,棱数e=15. (2)猜想f,v,e三个数量间有何关系; 解:(2)f+v-e=2. (3)根据猜想计算,若一个几何体有2 021个顶点,4 035条棱,试求出它的面数. 解:(3)因为v=2 021,e=4 035,f+v-e ... ...
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