5.2 一元一次方程的解法 课时作业（4课时 学生版+教师版） 2024-2025学年数学北师大版（2024）七年级上册

第3课时　利用去括号解一元一次方程 知识点1　用去括号法解一元一次方程 1(2024·泰州质检)解方程2-(2-3x)=2,去括号正确的是 (C) A.2-2-3x=2 B.2+2-3x=2 C.2-2+3x=2 D.2+2+3x=2 2(2024·郑州质检)解方程1-2(2x-1)=x,以下去括号正确的是 (C) A.1-4x-2=x B.1-4x+1=x C.1-4x+2=x D.1-4x+2=-x 3(2024·深圳质检)将15(x-1)=1-2(x-3)去括号后,方程转化为　3x-15=1-2x+6　. 4当x=　-14　时,式子3(x-2)和4(x+3)-4的值相等. 5解方程: (1)(2024·新疆中考)2(x-1)-3=x; (2)18(x-1)-2x=-2(2x-1). 解:(1)2(x-1)-3=x, 2x-2-3=x, 2x-x=2+3, x=5; (2)去括号得:18x-18-2x=-4x+2, 移项得:18x-2x+4x=2+18, 合并同类项得:20x=20, 系数化为1得:x=1. 练易错　括号前有数字因数,去括号时漏乘括号内的项 6将方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括号,正确的是 (D) A.2x-8x-12=6-2x+2 B.2x-8x+12=6-2x+1 C.2x-8x+3=6-2x-2 D.2x-8x+12=6-2x-2 知识点2　去括号法解一元一次方程的应用 7(2024·南京质检)如果5(x-2)与2(3-x)互为相反数,那么x的值是 (C) A.-1 B. C. D.- 8(2023·北京中考)对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图所示,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处统称为边.一般情况下,天头长与地头长的比是6∶4,左、右边的宽相等,均为天头长与地头长的和的.某人要装裱一副对联,对联的长为100 cm,宽为27 cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍,求边的宽和天头长. 解:设天头长为6x,地头长为4x,则左、右边的宽为x, 根据题意得100+10x=4×(27+2x), 解得x=4, 答:边的宽为4 cm,天头长为24 cm. 9(2023·河北中考)某惯性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投.计分规则如下: 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分(分) 3 1 -2 在第一局中,珍珍投中A区4次,B区2次,脱靶4次. (1)求珍珍第一局的得分; (2)第二局,珍珍投中A区k次,B区3次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k的值. 解:(1)由题意可得:4×3+2×1+4×(-2)=6(分), 答:珍珍第一局的得分为6分; (2)由题意可得:3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得k=6. 10(2024·厦门质检)若式子-2a+1的值比a-2的值大6,则a= (C) A.1 B.2 C.-1 D.-2 11(2024·临沂质检)小明在一次数学比赛中得了86分,这次比赛一共有20道题,做对一道得5分,做错一道或未做扣2分,小明做对了_____道题. (B) A.19 B.18 C.17 D.16 12(2024·宜宾中考)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之 ”其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,问快马几天可追上慢马 则快马追上慢马的天数是 (D) A.5天 B.10天 C.15天 D.20天 13(2024·广州质检)若新规定这样一种运算法则:a※b=2a+b. 例如:(-3)※2=2×(-3)+2=-4. (1)求2※(-5)的值; (2)若(x-3)※(x+3)=6,求x的值. 解:(1)根据题中的新定义得: 2※(-5)=2×2+(-5)=4-5=-1; (2)已知等式利用题中的新定义化简得: 2(x-3)+(x+3)=6, 去括号得:2x-6+x+3=6, 移项合并得:3x=9,解得:x=3. 14(2024·张家界质检)某厂一车间有45人,二车间有30人,现因工作需要,要求一车间人数是二车间人数的2倍,则需从二车间调多少人到一车间 解:设需从二车间调x人到一车间, 根据题意,得:45+x=2(30-x), 解得:x=5, 答:需从二车间调5人到一车间. 15模型观念、推理能力、运算能力 已知a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算=ad-bc,那么当=18时,x的值是多少 解:根据题中的新定义化简得: 3×5x-4(2-x)=18, 去括号得:15x-8+4x=18, 移项合并得:19x=26, 解得:x=.2　一元一次方程的解法 第1课时　等式的基本性质 1(2024·长沙期末)下列根据等式的基本性质进行变形,正确的是 ( ) A.若x=y,则x+5=y-5 ... ...