【精品解析】《圆》精选压轴题—2024年浙教版数学九（上）期中复习

《圆》精选压轴题—2024年浙教版数学九（上）期中复习 一、选择題 1．（2023九上·玉环期中）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，AE=DE，BC=CE，过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，若DE=6，EG=4，则AB的长为（　　） A． B． C．13 D．14 2．（2023九上·杭州期中）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，⊙P是△ABC的外接圆，连接PA．若AD＝3，BD＝1，BC＝5，则PA的长（　　） A．2.5 B． C． D．2.8 3．（2023九上·乐清期中）已知点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝30°，把劣弧沿着直线CB折叠交弦AB于点D．若BD＝9，AD＝6，则的长为（　　） A． B．3π C． D． 4．（2023九上·温州期中）阿基米德折弦定理：如图1，AB与BC是的两条弦(即折线ABC是圆的一条折弦)，AB>BC，点是的中点，于点，则点是折弦ABC的中点，即.如图2，半径为4的圆中有一个内接矩形，点是的中点，于点，若矩形ABCD的面积为20，则线段BN的长为（　　） A． B． C． D． 5．（2023九上·乐清期中）已知点A，B，C在⊙O上，∠ABC=30°，把劣弧沿着直线CB折叠交弦AB于点D．若BD=9，AD=6，则的长为（　　） A．π B．3π C．π D．π 6．（2023·宁波模拟）如图，在边长为8的正方形中，点O为正方形的中心，点E为边上的动点，连结，作交于点F，连接，P为的中点，G为边上一点，且，连接，则的最小值为（　　） A．10 B． C． D． 7．（2023九上·浙江期中）量角器和三角板是我们平常数学学习中常用的工具．有一天，爱思考的小聪拿着两块工具拼成了如图1的样子，计划让三角板的直角顶点始终在量角器的半圆弧上运动，紧接着小聪根据自己的想法画出了示意图(如图2)。已知点C是量角器半圆弧的中点，点P为三角板的直角顶点，两直角边PE、PF分别过点A、B．连结CP，过点O作OM⊥CP交CP于点M，交AP于点N若AB=8，则NB的最小值为　 　；若点Q为的中点，则点P从点Q运动到点B时，N点的运动路径长为　 　. 8．（2023九上·杭州期中）如图，点O在线段AB上，OA＝2，OB＝6，以O为圆心，OA为半径作⊙O，点M在⊙O上运动，连结MB，以MB为一边作等边△MBC，连结AC，则AC长度的最小值为（　　） A．22 B．22 C．42 D．42 9．（2023九上·仙居期中）如图，正方形的顶点、在上，顶点、在内，将正方形绕点顺时针旋转，使点落在上．若正方形的边长和的半径相等，则旋转角度等于（　　） A． B． C． D． 10．（2023九上·绍兴期中）如图，在半圆O中，直径AB＝2，C是半圆上一点，将弧AC沿弦AC折叠交AB于D，点E是弧AD的中点．连接OE，则OE的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023九上·乐清期中）如图，点P是线段AB上一动点（不包括端点），过点P作PQ⊥AB交以AB为直径的半圆O于点Q，连接AQ，过点P作PC∥AQ交该半圆于点C，连接CB．当△PCB是以PC为腰的等腰三角形时，为　 　． 12．（2023九上·上城期中）如图，在以AB为直径的半圆O上，AB＝2，点C事半圆弧上的任务点，点F是的中点，连接BF交AC于点E，AD平分∠CAB交BF于点D，则∠ADB＝　 　度；当DB＝DF时，BC的长为 　 　． 13．（2023九上·温岭期中）如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（-1.5，2）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是　 　． 14．（2023九上·乐清期中）如图，点P是线段AB上一动点(不包括端点)，过点P作PQ⊥AB交以AB为直径的半圆O于点Q，连结AQ，过点P作PC∥AQ交该半圆于点C，连结CB．当△PCB是以PC为腰的等腰三角形时，为　 　 15．（2023九上·仙居期中）如图，正方形中，，以为圆心，长为半径画，点在上移动，连接，并将绕点逆时针旋转至，连接在点移动的过程中，长度的最小值为　 　． 16．（2023九上·洞头期中） 图1是某游乐园的摩天 ... ...