【精品解析】《数轴》精选压轴题—2024年浙教版数学七（上）期中复习

《数轴》精选压轴题—2024年浙教版数学七（上）期中复习 一、选择题 1．（2023七上·期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示： ； ； ；．以上个结论正确的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数在数轴上的表示；化简含绝对值有理数 【解析】【解答】解：由数轴可得：c＜-2＜0＜a＜b＜2， ∴abc＜0，a-b＜0，b-c＞0，c-a＜0，故①正确； ∴， 故②错误； ∵ac＜0， ∴-ac＞0， ∴2-ac＞2， ∴2-ac＞，故③正确； ∵a-c＞0，a-b＜0，b-c＞0， ∴a-c+（b-a）=b-c， =b-c， ∴，故④正确. 故答案为：C. 【分析】由数轴可得：c＜-2＜0＜a＜b＜2，a-b＜0，b-c＞0，c-a＜0，据此逐项判断即可. 2．（2023七上·义乌期中）如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，①若a＝﹣2，b＝3，c＝8则AB+BC＝6；②化简|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a﹣c|＝2c；③若数轴上点M到A，B，C距离之和最小，则点M与点B重合；④若a＝﹣2，b＝0，c＝4点M到A，B，C的距离之和为13，则点M表示的数为5；⑤若（|a+2|+|a﹣1|）（|b﹣2|+|b﹣5|）（|c﹣6|+|c﹣10|）＝36，则2a+3b+4c最小值为26．则结论正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【知识点】数轴上两点之间的距离 【解析】【解答】解：①a＝﹣2，b＝3，c＝8 ，则AB=5，BC=5，∴AB+BC＝10，故① 错误； ②由图可知：， ∴，故②错误； ③∵数轴上点M到A，B，C距离之和最小， ∴点M与点B重合；故③正确； ④ 设点表示的数为， 当点在点左边时，依题意有：， 解得： 当点在点右边时，依题意有：， 解得：； 综上，点表示的数为或5，故④错误； ⑤∵， ∴， ∴，，， ∴当时： ，故⑤正确. 综上：正确的是③⑤，共2个 故答案为：A. 【分析】①a＝﹣2，b＝3，c＝8 ，可得 AB+BC＝10；②根据点在数轴上的位置，化简绝对值，进行判断；③根据两点间的距离公式，以及两点之间线段最短，进行判断；④根据两点间的距离公式，列方程计算进行判断；⑤根据，得到，推出，，，得到当时，取得最小值，计算求解即可． 二、填空题 3．（2023七上·萧山期中）如图，数轴上A、B两点之间的距离为20，有一根木棒MN（M在N的左侧），当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为8，点N到AB中点时，点M所对应的数为 　 　． 【答案】18或-2 【知识点】数轴的线段和差且含参模型 【解析】【解答】解：设MN的长度为m， 当点N与点A重合时，此时点M对应的数为8，则点N对应的数为m+8， 当点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+8 +10=m+18， 则点M对应的数为：m+18-m=18； 当点N与点B重合时，同理可得，点M对应的数为-2，综上点M所对应的数为18或-2. 故答案为：18或-2. 【分析】设MN的长度为m，分类讨论：当点N与点A重合时，当点N与点B重合时，此时点M对应的数8，则点N对应的数为m+ 8，则点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+8 +10=m+18或m+8-10=m-2，进而即可求解. 4．（2023七上·东阳期中）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2023次后，点B对应的数是　 　． 【答案】2023 【知识点】探索图形规律；有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：根据题意可知：等边三角形以点A为起点，顺时针翻转一周，点A对应的数为3，即翻转三次为一个循环，由此可知：，三角形进过674周翻转，点A对应的数为：674×3=2022，则点B对应的数为：2022+1=2023， 故答案为：2023. 【分析】根据已知条件可知等边三角形的三边相等，以点A为起点，顺时针翻转一周可得到点A对应的数字是3，据此可得到，翻转3次为一个周期，用2023÷3，根据其余数，可得到连 ... ...