【精品解析】精选实践探究题—2024年浙教版数学七（上）期中复习

精选实践探究题—2024年浙教版数学七（上）期中复习 一、有理数 1．（2023七上·诸暨期中） 符号“f”表示一种运算，它对一组数的运算如下： ，，，… （1）利用以上运算的规律写出　 　；（为正整数） （2）计算； （3）计算的值． 【答案】（1） （2）解：∵，，，，， ∴； （3）解：． 【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律；实数的混合运算（含开方） 【解析】【解答】解：（1）观察题干给出的几个例子得； 故答案为：； 【分析】（1）观察题干给出的几个等式，找出规律，可直接写出答案； （2）根据题干给出的方法首先算出f(1)、f(2)、f(3)、f(4)、f(5)，再根据有理数的乘法法则计算可得答案； （3）根据题干给出的方法首先算出f(1)、f(2)、f(3)、f(4)、f(5)……f(100)，再根据有理数的乘法法则算出它们的积，最后再求积的算术平方根即可. 2．（2023七上·温州期中）根据以下素材，探索完成任务． 素材1：如何规划游玩路线？ 温州轨道交通实行里程分段计价票制，起步价2元，可乘坐4km(含4km)，4至28km(含28km)每1元可乘4km(不足4km按1元算)．如：桐岭站到动车南站共5.3km，收费3元．部分站点距离见下图(单位：km) 素材2：一名成年乘客可免费携带一名身高不足1.2米(含1.2米)的儿童乘车， 素材3：小明一家四口将乘坐轻轨出游．小明家住在新桥站附近，家庭成员如下：小明(身高1.5米)、弟弟(身高1.1米)、爸爸、妈妈． 问题解决 （1）任务1 从新桥站到桐岭站为　 　km，单人单程乘坐需车费　 　元 （2）任务2 小明一家乘坐轻轨从新桥站到三烊湿地站，需要多少车费． （3）任务3 小明一家从新桥站出发，计划共用30元车费出行(往返)，请你为小明一家规划一个尽可能远的游玩站点，并说明理由． 【答案】（1）10.8；4 （2）解：从新桥站到三烊湿地站里程为：2.2+1.9+2.7+2.0=8.8(km) 需要车费为：(2+2)×3=12元； （3）解：单程为15元，由于弟弟乘车免费，故一家三口每人5元， ∵起步价2元乘坐4km， ∴3元可乘3×4=12km， ∴最远可行16km， ∵向桐岭方向为10.8km， ∴向瑶溪方向，2.2+1.9+2.7+2.0+5.1+2.0=15.9km， ∴最远游玩站点为科技城. 【知识点】有理数混合运算的实际应用 【解析】【解答】解：（1）从新桥站到桐岭站为：5.5+3.1+2.2=10.8km， 单人单程乘坐需车费为：2+1+1=4元， 故答案为：10.8；4； 【分析】（1）根据所给素材1列式进行计算，即可得出答案； （2）根据题意弟弟免费乘车，其他三人按照里程数进行计算，即可得出答案； （3）根据题意得出单程为15元，由于弟弟乘车免费，故一家三口每人5元，最远可行16km，然后进行判断，即可得出答案. 3．（2023七上·洞头期中） 素材1：每年秋天是灵昆柿子饼盛产期．小黄同学打算从灵昆寄5袋柿子饼到杭州，以每袋3千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表所示： 柿子饼袋 ① ② ③ ④ ⑤ 与标准重量的差值（单位：千克） 0.1 -0.3 0 -0.1 0.2 素材2：小黄同学选择了某快递，收费标准如下：3千克以内15元（含3千克），超过1千克的部分为2元/每千克（不足1千克按1千克计）．现该快递公司提供多种寄件方式： 纸箱类型 中型纸箱 大型纸箱 可容纳袋数（袋/个） 2 4 重量（千克/个） 0.4 0.7 价格（元/个） 3 5 方案一：小黄购买了中型纸箱将重量最低的②、④柿子饼袋打包在一起，其余每小袋各自寄出． 方案二：____． （1）【任务1】求这5袋柿子饼的总重量． （2）【任务2】求方案一所需要的费用． （3）【任务3】请你设计方案二，使它的费用低于方案一，并计算你的方案费用． 【答案】（1）解：0.1+（-0.3）+0+（-0.1）+0.2＝-0.1（kg）， 5×3+（-0.1）＝14.9（kg）， 答：这5袋柿子饼的总重量为14.9 kg； （2）解：②、 ... ...