中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 有理数 （易错点、重难点、常考点专项练习） 经典题型一：正数和负数 【经典例题1-1】（七年级上·河北沧州·期中）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上8，记作，则表示气温为（ ） A．零上5 B．零下5 C．零上8 D．零下8 【答案】B 【分析】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论． 【详解】解：把气温为零上8，记作，则表示气温为零下5 故选：B． 【经典例题1-2】（七年级上·四川凉山·期中）下列各组数中不是互为相反意义的量的是（ ） A．收入1000元与支出1500元 B．超过和不足 C．增大2岁与降低 D．上升和下降 【答案】C 【分析】本题考查“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．据此逐一判断即可． 【详解】解：A、收入1000元与支出1500元是互为相反意义的量，不符合题意； B、超过和不足是互为相反意义的量，不符合题意； C、增大2岁与降低不是互为相反意义的量，符合题意； D、上升和下降是互为相反意义的量，不符合题意； 故选C． 【经典例题1-3】（七年级上·河南郑州·期中）我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入200元记作元，那么支出150元记作 元． 【答案】 【分析】本题主要考查正数和负数的意义．由于收入与支出是互为相反意义的量，由已知即可求解． 【详解】解：∵收入与支出是互为相反意义的量，且收入200元记作元， ∴支出150元记为元， 故答案为：． 【经典例题1-4】正数、负数可以表示具有相反意义的量． (1)若向东行走记为，则向西行走可记为_____； (2)若规定盈利为+，亏损为，则元表示_____；元表示_____． 【答案】(1)； (2)盈利50元，亏损80元 【分析】本题考查正数与负数，根据正数与负数的相反意义进行解题即可． 根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法； 盈利和亏损是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】（1）向东与向西具有相反意义，若向东行走记为，则向西行走可记为； 故答案为：． （2）若规定盈利为+，亏损为-，则元表示盈利50元；元表示亏损80元． 故答案为：盈利50元，亏损80元． 经典题型二：正负数的实际应用 【经典例题2-1】（七年级上·江西吉安·期中）某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为19.99mm，则这个零件 （填“合格”或“不合格”）． 【答案】合格 【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，由知合格范围在和之间．根据合格范围判断即可． 【详解】解：∵零件标明要求是， ∴最小为，最大为， ∴直径为19.99mm得零件合格， 故答案为：合格． 【经典例题2-2】（七年级上·四川绵阳·期中）一袋香菇上标注：净重（）克，表示这袋香菇最少不少于 克． 【答案】 【分析】此题考查了有理数的加减法和正负数的应用，根据题意列式得到（克），（克），即可得到答案． 【详解】解：（克），（克） ∵一袋香菇上标注：净重（）克， ∴表示这袋香菇最多不多于克，最少不少于克． 故答案为： 【经典例题2-3】（七年级上·辽宁鞍山·期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测结果显示有5袋的质量符合标准，1袋的质量比标准质量少5g，4袋的质量比标准质量少2g，3袋的质量比标准质量多1g，4袋的质量比标准质量多3g，3袋的质量比标准质量多6g．请你借助正数、负 ... ...
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