24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．刘徽（今山东滨州人）是魏晋时期我国伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”．刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆直径的多种表达形式．如图，中，的长分别为．则可以用含的式子表示出的内切圆直径，下列表达式错误的是（ ） A． B． C． D． 2．下列命题正确的是( ) A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有两条边对应相等的两个直角三角形全等 C．垂直于圆的半径的直线是切线 D．对角线相等的平行四边形是矩形 3．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点是直径的延长线上一点，切于点，已知，．则等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．若正三角形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为（ ） A． B． C．2 D．1 6．如图，与相切于点A，交于点C，点D在上，且，若，，则的长为（ ） A．3 B． C． D．4 7．在RtABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆的半径是（　 　） A．10 B．5 C．4 D．3 8．如图，P是半径为6的⊙O外一点，且PO=12，过P点作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为点A、B，图中阴影部分的面积是（ ） A．24π B．18π C．12π D．6π 9．如图，是⊙的直径，是⊙的切线，连接交⊙于点，连接，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，PA=AB，则∠AOB=（ ）． A．100° B．110° C．120° D．130° 11．在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（ ） A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相离 D．与x轴相离，与y轴相交 12．如图，等腰内接于，直线是的切线，点C是切点，是半径，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．的半径为，若圆心O到直线l的距离是，则直线l与的位置关系是 ． 14．如图，与相切，切点为A，交于点C，点B是优弧上一点，若，则的度数为 ． 15．在中，，，．以点为圆心，为半径的圆作⊙C，若边与⊙C只有一个公共点，则半径r的取值范围为 ． 16．如图，在矩形中，是边上的点，经过三点的与相切于点．若，，则的半径是 ． 17．已知△ABC中，AB＝7，AC＝6，BC＝5，I是△ABC的内心，把△ABC向下平移得到△IDE，使得点C和点I重合，交AB于F，G两点，则△IFG的周长为 . 三、解答题 18．如图，是的直径，弦与相交， 图① 图② (1)如图①，若,求和的度数； (2)如图②，过点D作的切线，与的延长线交于点P,若,求的度数． 19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4． (1)边BC的长等于_____． (2)用无刻度直尺和圆规，在如图所示的矩形方框内，作出圆心在斜边AB上，经过点B，且与边AC相切的⊙O，并简要说明作法（保留作图痕迹，不要求证明）． 20．要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化． (1)设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽． (2)某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由． 21．阅读理解： (1)【学习心得】 小赵同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．我们把这个过程称为 ... ...