6.2.2 线段的比较与运算知识点讲解（含解析）

6.2.2 线段的比较与运算知识点讲解 知识点 1 线段的长短比较 【举例讲解】 1.图1-4-2是几个小朋友对臂长、手掌大小及绳子长短的比较方法，你能得到什么启发 比较臂长的同学把两臂伸开，一只手对齐，看另一只手所在的位置；比较绳子长短的同学将绳子的一端对齐，看另一端所在的位置；比较手掌大小的同学将手掌的下端对齐，看手指所在的位置.这种比较方法称为叠合法. 2.图1-4-3是一个四棱锥，由图形可知，这个四棱锥由八条棱组成，这八条棱实际是八条线段，你能比较出这八条线段的长短吗 对于四棱锥来说，利用叠合法比较困难，不容易操作，那么四棱锥的棱的长短怎样比较呢 可以利用刻度尺测量每条棱的长短，通过测量数值的大小来说明棱的长短.这种方法称为度量法. 【归纳总结】 知识归纳 (1)度量法：分别测出两条线段的长度，比较测量结果数值的大小，以此确定线段的长短.这是最科学的方法，不但能够比较出大小，而且能够求出两条线段的差.比如两条线段的长分别为AB=3.5cm,CD=3.6cm,则有ABAB).使用这种方法一般采用相同的测量标准，单位统一，精确程度一致，保证比较的结果真实可信.这是我们小学学过的方法. (2)叠合法：把所要比较的两条线段放在同一条直线上进行比较.如图1﹣4﹣4所示，画一条直线l，在l上先作出线段AB，再作出线段 CD，并使点C与点A重合，点D 与点B位于点A的同侧.那么： ①如果点 D 与点 B 重合，就说线段AB 与线段 CD 相等，记作AB=CD,如图1﹣4﹣4(a)所示; ②如果点 D 在线段AB 的内部，就说线段AB 大于线段CD，记作AB>CD,如图1-4-4(b)所示; ③如果点 D 在线段AB 的外部，就说线段AB 小于线段 CD，记作AB