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课件网) 3.1.1用树状图或表格求概率 2024-2025学年北师大版九年级数学上册教学课件★★ 教学目标 1.理解事件发生的频率与概率的关系，加深对概率的理解. 2.会用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率． 3.体会概率是反映现实生活中事件发生可能性大小的模型. 情景导入 抛掷一枚硬币，得到正面概率是多少？反面呢？ 情景导入 小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。你能帮他们设计吗？ 游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。 其实他们三个做了一个这样的游戏， 新知讲解 小明 小颖 小凡 你认为这个游戏公平吗？ 如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？ 新知讲解 分组试验，然后累计各组的实验数据，分别计算这三个事件发生的频数与频率，并由此估计这三个事件发生的概率。 （1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格： 抛掷的结果 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上，一枚反面朝上 频数 频率 新知讲解 （2）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率. 通过实验数据,你认为该游戏公平吗？ 从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利. 议一议 （1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ 正面向上或反面向上 它们发生的可能性一样 正面向上或反面向上 它们发生的可能性一样 新知讲解 （3）在第一枚硬币正面朝上的情况下， 第二枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生可能性是否一样？ 如果第一枚硬币反面朝上呢？ 在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能正面向上或反面向上它们发生的可能性一样. 新知讲解 开始 第一枚硬币 第二枚硬币 正 正 正 反 反 反 所有可能出现的结果 （正，正） （正，反） （反，正） （反，反） 解：树状图如下 新知讲解 （正，正） （反，正） （正，反） （反，反） 总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同. 共有4种等可能的结果 第一枚硬币 第二枚硬币 新知讲解 因此，这个游戏对三个人是不公平的。 小明获胜的结果有1种：（正，正），所以小明获胜的概率是 小颖获胜的结果有1种：（反，反），所以小颖获胜的概率是 小凡获胜的结果有2种：（正，反），（反，正），所以小凡 获胜的概率是 总结归纳 利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。 特别提醒 1.用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性必须相等. 2.当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可用画树状图法. 3.各类结果的概率和为1. 课堂练习 1.同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是( ) A. B. C. D. 2. 在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球,它们除颜色外没有其他区别,从袋中任意摸出一个球,然后放回搅匀,再从袋中任意摸一个球,那么两次都摸到黄球的概率是 ( ) A. B. C. D. B C 课堂练习 C 3.学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是( ) A. B. C. D. 4. 掷两个质地均匀的正方体骰子，则两次点数相同的概率是( ) A. B. C. D. A 课堂练习 5.一个不透明的口袋 ... ...
