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课件网) 第四章 4.3.3 对数函数y=logax的图象和性质 1.掌握对数函数的图象与性质. 2.会应用对数函数的图象与性质比较大小、求定义域和值域、确定单调区间等. 3.体会数形结合思想在研究函数问题中的应用. o 1.上节我们学过y=log2x的图像，你还能画出它的函数图象吗？ 的图象 没错！关于 轴对称 这两个函数 图象有什么 关系？ o 思考： 由于 与 关于 轴对称，那么 的图象就可以由y=log2x的图象沿 轴对称而来 由此我们可以得到又一对称规则： 从解析式的角度： 结论一：底数互为倒数的两个对数函数的图象 关于x轴对称！ o 1 你能发现什么规律？随着底数 的变化，图象又会发生怎样的变化呢？ 函 数 图 象 定义域 值 域 性质 单调性 定点 奇偶性 归纳： o 1 思考： 如何在同一直角坐标系中比较对数函数底数的大小？ 结论二：在第一象限从左往右，底数逐渐增大！ 题型一 求对数函数的定义域 例1.设a＞0，且a≠1，求下列函数的定义域. 解： 题型二 比较大小 利用对数函数单调性 （底相同） 例2. 分类讨论 （ ） 图象 用0或1搭桥 【变式】 比较下列各组数的大小. (1)log0.63与log0.13; (2)log45与log65; (3)(lgm)1.9与(lgm)2.1(m>1). < > 分类讨论 利用对数函数的性质，比较两个值的大小： 同底的 异底的 单调法：构造函数，利用函数的单调性 中间值法：在这两个数中间找特殊值，分别比较 底数含参的 分类讨论 规律总结 题型三 解不等式 注意定义域 解： 例3.已知log0.72x＜log0.7（x+1），求x的取值范围. 1.已知函数f(x)=loga(x-1)(a>0,且a≠1),则函数f(x)的图象必过定点( ) A.(1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,2) B A 3.将0.440.43,log0.440.43,log1.440.43按从大到小的顺序依次排序 为 . 4.已知函数f(x)的图象与函数g(x)=log5x的图象关于x轴对称,解不等式f(2x)
