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课件网) 2.4.2 简单幂函数的图象和性质 1.了解幂函数的概念. 2. 结合具体函数的图象理解幂函数的变化规律和性质. 3.结合幂函数的性质，能利用数形结合的方法解决与幂函数相关的问题。 活动1：请同学们观看“函数操”，说说你熟悉的函数. 初中我们学习了函数 、、的概念、图像和性质； 在函数单调性一节作为例题学习了函数的概念、图像和性质 在函数奇偶性一节作为实例分析学习了函数的概念、图像和性质 活动2：函数、、、、它们都是简单的幂函数，由此能尝试概括幂函数的概念吗？ 一般地，函数 叫做幂函数，其中是自变量，是常数. 活动3：请完成下图对函数的分类. 答案： 幂函数的特征： （2）指数为常数； （1）底数为自变量； （3）系数为1； 底数：自变量 指数：常数 （4）只有1项. 要点提炼 活动4：（1）在同一直角坐标系中画出以下函数图象； （2）填写表格. 定义域 值 域 奇偶性 单调性 经过定点（1,1） 5个简单幂函数的图象： 定义域 值 域 奇偶性 单调性 R R R R R 非奇非偶 奇函数 奇函数 奇函数 偶函数 增函数 增函数 增函数 5个简单幂函数的性质： 数形结合思想 活动5：从特殊到一般，利用几何画板动态感受对函数在第一象限图象的影响，归纳出幂函数性质. （1）所有的幂函数在上都有定义，且都经过定点（1，1）. （2）当α>0时，幂函数的图象经过原点，并在区间上单调递增； 特别地，当α>1时，图象下凸， 当0<α<1时，图象上凸. （3）当α<0时，幂函数的图象在区间上单调递减. 分类讨论思想 性质归纳 1.已知幂函数在上单调递增， 求. 2.函数的图象是（ ）. B 3.比较的大小. 解：∵0.3>0,∴在上为增函数. 又，∴ 灵活构建函数模型 5个简单幂函数 幂函数概念 画5个简单幂函数图象 研究函数性质 数学抽象能力 数形结合、从特殊到一般、分类讨论的数学思想 本节课你学到了哪些知识？
