专题26.1.2反比例函数的图像与性质（二）七大题型（一课一练）2024-2025九年级下册数学同步讲练【人教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025九年级下册数学同步练习重难点突破【人教版】 专题26.1.2 反比例函数的图像与性质（二）七大题型（一课一练） [本试卷包含了常考考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．若反比例函数解析式为，则下列说法不正确的是（ ） A．图象位于第一、三象限 B．图象经过点 C．随的增大而减小 D．图象关于原点对称 2．已知点，，在反比例函数（为常数）的图象上，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点A、B是函数与的图象的两个交点，作轴于C，作轴于D，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，，两点在反比例函数的图象上，，两点在反比例函数y＝的图象上，轴于点，轴于点，，，，则等于（　　） A． B． C． D． 6．已知反比例函数的图象经过点，那么该反比例函数图象也一定经过点（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，分别以、为圆心，1为半径作圆，当与轴相切、与轴相切时，连接，，则的值为（ ） A． B． C． D．6 8．若k的取值范围在数轴上的表示如图所示，且，则反比例函数的图象不可能是（ ） A． B． C． D． 9．如图，反比例函数与一次函数的图象相交于点，，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知点在第一象限，与反比例函数的图象有四个交点分别是，它们的横坐标分别是，下列各角可以是直角的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系为 ． 12．已知反比例函数的图象经过点，则 ． 13．若点、、都在反比例函数的图象上，则a、b、c的大小关系为 ． 14．一次函数与反比例函数有且仅有一个交点，则的值为 ． 15．如图，的顶点， 在双曲线上，顶点在轴上，边与双曲线交于点，若，的面积为50，则的值为 ． 16．物理课上老师讲到镜面成像时提到老花镜镜片的度数与焦距呈反比例函数的关系，引起了大家探究的兴趣．小明找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小．此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据： 老花镜的度数 度 镜片与光斑的距离 根据以上数据，当老花镜的镜片与光斑的距离为时，老花镜的度数是 度． 17．如图，点C、E在坐标轴上，矩形分别交某反比例函数于点F、G，，，的面积为9，则该反比例函数解析式为 ． 18．如图，点P，Q，R为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作x轴，y轴的垂线，与y轴的交点分别为点C，B，A图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为，，，其中，若，则的值为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．已知函数． (1)在什么条件下，函数的图象分布在第一、第三象限？在什么条件下，函数的图象分布在第二、第四象限？ (2)在什么条件下，随的增大而减小？在什么条件下，随的增大而增大？ 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)若点在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围． 21．如图，点在反比例函数的图象上，过点P作轴交反比例函数的图象于点M，作轴交反比例函数的图象于点N，连接． (1)求k的值； (2)求的面积． 22．已知关于的反比例函数 (1)若该函数的图象经过点，求的值，并在下图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； (2)当时，随的增大而减小，求的取值范围． 23 ... ...