26.1.2反比例函数的图象和性质—九年级数学人教版下册课前导学（含解析）

26.1.2反比例函数的图象和性质—九年级数学人教版下册课前导学 一、知识预习 1.一般地，反比例函数y=的图象是_____ 2.反比例函数的图象、性质： k的符号 k＞0 k＜0 图像的大致位置 ( o y x ) ( y x o ) 经过象限 第 象限 第 象限 性质 在每一象限内y随x的 增大而 . 在每一象限内y随x的 增大而 . 二、自我检测 1.已知反比例函数的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.如果反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，那么其图象分布在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.设，那么函数和函数在同一坐标系中的大致图像可能是( ) A. B. C. D. 4.已知反比例函数，则下列描述不正确的是( ) A.图象位于第一、三象限 B.图象必经过点 C.图象不可能与坐标轴相交 D.y随x的增大而减小 5.若点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是( ) A.该函数的图象经过点 B.该函数的图象位于第一、三象限 C.当时，y的值随x值的增大而增大 D.当时， 6.点,是反比例函数的图象上的两点,则_____(填“>”,“=”或“<”). 7.点，是反比例函数的图象上的两点，如果，那么_____（填“>”，“=”，“<”） 8.已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点. （1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支. （2）求当，且时自变量x的取值范围. 答案以及解析 一、知识预习 1. 双曲线 2. 一、三；二、四；减小；增大 二、自我检测 1.答案：D 解析：反比例函数的图象位于第二、四象限， ， ， 故选：D. 2.答案：B 解析：根据反比例函数的性质，如果反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，则其图象在第一、三象限， 故选：B. 3.答案：A 解析：， ， 正比例函数的图象经过第二、四象限，反比例函数的图象经过第一、三象限， 故选：A. 4.答案：D 解析：A.反比例函数，则图象位于第一、三象限，故此选项A正确，不合题意； B.当时，，即图象必经过点，故此选项B正确，不合题意； C.图象不可能与坐标轴相交，故此选项C正确，不合题意； D.每个象限内，y随x的增大而减小，故此选项D不正确，符合题意. 故选：D. 5.答案：C 解析：∵点在函数的图象上， ∴， ∴函数位于第二、四象限，在每个象限内，y的值随x的增大增大， ∵， ∴该函数的图象不经过点， 把代入求得， ∴当时，， 综上，只有选项C说法正确， 故选：C. 6.答案：> 解析：, 反比例函数的图象在一、三象限,且分别在一、三象限内y随x的增大而减小, 点,是反比例函数的图象上,且, , 故答案为：>. 7.答案： 解析：反比例函数中，， 函数图象的两个分支位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小， . 故答案为：. 8、（1）答案：反比例函数的表达式是，图见解析 解析：把代入， 得，， 反比例函数的表达式是. 补画反比例函数图象的另一支如图所示. （2）答案：或 解析：当时，，解得. 由图象可知，当，且时， 自变量x的取值范围是或. ... ...