26.2实际问题与反比例函数—九年级数学人教版下册课前导学（含解析）

26.2实际问题与反比例函数—九年级数学人教版下册课前导学 一、知识预习 1.当圆柱的体积一定，底面积与高成 . 2.当工作总量一定，工作效率与工作时间成 . 3.杠杆原理：阻力×阻力臂=动力× . 4.用电器的功率P、两端电压U及用电器的电阻R的关系为U2 = PR，这个关系可写成P = . 二、自我检测 1.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为( ) A. B. C. D. 2.在温度不变的条件下,通过多次对汽缸顶部的活塞加压,加压后气体对汽缸壁产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例,p关于V的函数图象如图所示.若压强由增压至,则气缸内气体体积的变化情况是( ) A.减小,减小了 B.增大,增大了 C.减小,减小了 D.增大,增大了 3.某校组织活动，一小组需在室外搭建临时木屋，木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过时，木板的面积应为( ) A.不大于 B.不小于 C.不大于 D.不小于 4.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系,它的图象如图所示.下列说法正确的是( ) A.函数解析式为 B.蓄电池的电压是18V C.当时, D.当时, 5.伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点,我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值.“杠杆原理”在实际生产和生活中,有着广泛的运用.比如：小明用撬棍撬动一块大石头,运用的就是“杠杆原理”.已知阻力和阻力臂的函数图象如图,若小明想使动力不超过,则动力臂(单位：m)需满足( ) A. B. C. D. 6.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为_____A. 7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示.当气体体积为时，气压是_____. 8.某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时近道.木板对地面的压强是木板面积的反比例函数,其图象如图所示. (1)写出压强关于木板面积的函数解析式； (2)当木板面积为时,木板对地面的压强是多少？ 答案以及解析 一、知识预习 1.反比例 2.反比例 3.动力臂 4. 二、自我检测 1.答案：A 解析：设该反比函数解析式为， 由题意可知，当时，， ， 解得：， 设该反比函数解析式为， 当时，， 即电流为， 故选：A. 2.答案：A 解析：设, 把代入中得：,解得, ∴, 当时,,当时,, ∴若压强由增压至,则气缸内气体体积的变化情况是减少了, 故选：A. 3.答案：B 解析：设， 把代入，得， ， ， 由题意知， ， 即木板面积至少要有， 故选：B. 4.答案：C 解析：设,将代入可得,故A错误； ∴蓄电池的电压是36V,故B错误； 当时,,该项正确； 当当时,,故D错误, 故选：C. 5.答案：D 解析：阻力和阻力臂的函数关系式为, 点在该函数图象上, , 解得, 阻力和阻力臂的函数关系式为, , ,当时,, 小明想使动力不超过,则动力臂(单位：m)需满足, 故选：D. 6.答案：4 解析：设该反比函数解析式为，由题意得：， 解得：， 该反比函数解析式为， 当时，. 故答案为：4. 7.答案：50 解析：设， 由图象知， 所以， 故， 当时，； 故答案为：50. 8.答案：(1) (2)当木板面积为时,木板对地面的压强是 解析：(1)设,将点代入,可得, 解得：, P与S之间的函数表达式为：； (2)当时,, 故当木板面积为时,木板对地面的压强是. ... ...