27.2.1相似三角形的判定（第二课时）—九年级数学人教版下册课前导学（含解析）

27.2.1相似三角形的判定（第二课时）—九年级数学人教版下册课前导学 一、知识预习 1.三边 的两个三角形相似． 符号语言表示：在和中，，. 2.两边 且夹角 的两个三角形相似； 符号语言表示：在和中，,且，. 3.两角分别 的两个三角形 ． 符号语言表示：在和中，,. 4.直角三角形相似的判定方法 ①一个 的两个直角三角形相似； ②两组直角边 的两个直角三角形相似； ③斜边和一条直角边 的两个直角三角形相似. 二、自我检测 1.如图，中，，，，将沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是( ) A. B. C. D. 2.如图，中，AD是中线，，，则线段AC的长为( ) A.4 B. C.6 D. 3.如图，点P在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，与相交于点O，，E，F分别是，的中点，连接，若，，则的长为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5.在中,,在中,,则这两个三角形的关系是( ) A.不相似 B.相似 C.全等 D.不确定 6.如图，要使，可以添加条件：_____. 7.如图，在中，，是边上的高，若，则的值是_____. 8.如图，点D为边AB上一点，，，.求证：. 答案以及解析 一、知识预习 1. 成比例 2. 成比例 相等 3. 相等 相似 4. 锐角相等 成比例 成比例 二、自我检测 1.答案：C 解析：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意； B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意； C、两三角形的对应角不一定相等，故两三角形不相似，故本选项符合题意； D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意. 故选：C. 2.答案：B 解析：，AD是中线， ， 在和中， ，， ， ， ， ； 故选：B. 3.答案：C 解析：A、由，满足两组对角相等，可判断，故此选项不符合题意； B、由，满足两组对角相等，可判断，故此选项不符合题意； C、由，但夹角不相等，不能判断，故此选项符合题意； D、由，满足两边对应成比例且夹角相等，可判断，故此选项不符合题意， 故选：C. 4.答案：B 解析：， ， ， ，， ， ，即，解得， E，F分别是，的中点， 是的中位线， ， 故选：B. 5.答案：B 解析：∵在中,, . 又在中,, . 6.答案：（答案不唯一） 解析：可添加条件：.证明如下： ∵， ∴. 故答案为：（答案不唯一）. 7.答案：16 解析：，于点D， ，， ， 又， ， ，而， ， 故答案为：16. 8.答案：证明见解析 解析：证明：，，，又， ，，， 又，.