28.2.1解直角三角形—九年级数学人教版下册课前导学 一、知识预习 1.解直角三角形：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形. 2.如图所示，在中，，所对的边分别为，那么除直角外的五个元素之间有如下关系. （1）三边之间的关系：（勾股定理）. （2）两锐角之间的关系：. （3）边角之间的关系： ； ； . 二、自我检测 1.在中，，，，则AC的长等于( ) A.45 B. C. D. 2.已知在中，，，，则等于( ) A.6 B.16 C.12 D.4 3.在中,,,则的值为( ) A. B. C. D. 4.在中，，，，则下列结论正确的为( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，是斜边上的高.若，则的值为( ) A. B. C. D. 6.在直角中，，，，求为_____. 7.在中，，，，则的长为_____. 8.如图，在中，，垂足为D，，，. （1）求和的长； （2）求的值. 答案以及解析 1.答案：B 解析：，， 由勾股定理可知：， 故选：B. 2.答案：B 解析：如图： ，， ， 故选：B. 3.答案：D 解析：如图, 在中,, 设,则, , , 故选:D. 4.答案：C 解析：如图，在中，，，， ，，， 故选项A，B错误，不符合题意； ，故选项C正确，符合题意； ，故选项D错误，不符合题意. 故选：C. 5.答案：B 解析：∵是斜边上的高， ∴是直角三角形，. ∵在中，， ∴设，， 则，， ∴， ∵， ∴， ∴. 故选B. 6.答案：/ 解析：由，， 得出：， 由勾股定理得出：， . 故答案为： 7.答案：5 解析：设， ， ，即：，解得：， 由勾股定理可得：，即：， 解得：，， 故答案为：5. 8.答案：（1）； （2） 解析：（1）， ， 在中，，， ，； （2），，， 在中，，，， ， .
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