3.3立体图形的表面展开图—七年级数学华东师大版（2024）上册课前导学（含解析）

立体图形的表面展开图—七年级数学华东师大版（2024）上册课前导学 一、知识预习 根据展开图判断立体图形形状的方法： (1) 展开图全是长方形或正方形时，要考虑长方体或正方体； (2) 展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥； (3) 展开图中有长方形(或正方形)和圆时，要考虑圆柱； (4) 展开图中有扇形时，要考虑圆锥. 【注意】1.不是所有的立体图形都有展开图，如球就没有展开图. 2.同一个立体图形，按照不同的方式展开，可能得到不同的平面图形. 二、自我检测 1.把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成( ) A.圆锥 B.三棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥 2.下列图形中，是圆锥的表面展开图的是( ) A. B. C. D. 3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( ) A. B. C. D. 4.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是( ) A.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 5.图中不是正方体的平面展开图的是( ) A. B. C. D. 6.如图几何体的展开图中，能围成圆锥的是_____. 7.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“太”字所在面相对的面上的汉字是_____. 8.正方体的表面展开图如图所示，若相对面上的两个数互为倒数，求的值. 答案以及解析 1.答案：C 解析：把题图中的纸片沿虚线折叠，有四个三角形的面，构成一个三棱锥. 2.答案：A 解析：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形. 故选：A. 3.答案：B 解析：A、可以围成四棱柱，不符合题意； B、上下两个底面是三角形，但是有4个侧面，无法围成棱柱，符合题意； C、可以围成五棱柱，不符合题意； D、能围成三棱柱，不符合题意； 故选：B. 4.答案：C 解析：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥. 故选：C. 5.答案：C 解析：A、符合二三一型，是正方体的表面展开图，则此项不符合题意； B、符合一四一型，是正方体的表面展开图，则此项不符合题意； C、不符合正方体的展开图的几种模型图，不是正方体的表面展开图，则此项符合题意； D、符合三三型，是正方体的表面展开图，则此项不符合题意. 故选：C. 6.答案：② 解析：由题意得：图②能围成圆锥； 故答案为②. 7.答案：设 解析：由正方体的展开图可知：美和建是相对面，太和设是相对面，原和丽是相对面， 故与“太”字所在面相对的面上的汉字是“设”. 故答案为：设. 8.答案： 解析：将展开图还原成正方体后，可得x与1为相对面，y与为相对面，z与3为相对面. 因为相对面上的两个数互为倒数， 所以，，， 所以， 所以的值为. ... ...