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课件网) （湘教版）七年级 上 3.2.3 去括号和去分母 一次方程（组） 第3章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.能够理解并掌握解一元一次方程中“去括号”和“去分母”的步骤和方法，能够准确地将含有括号和分母的一元一次方程转化为无括号、无分母的形式。 2. 培养代数运算能力和逻辑推理能力，通过去括号和去分母的过程，理解方程等式的等价变换原理。 3. 激发对数学学习的兴趣，体验解决数学问题的成就感，培养耐心和细致的学习态度。 新知导入 1.移项的定义 把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项. 2.移项的依据 等式的性质1 3.移项的目的 把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边 思考下列问题： 新知讲解 知识点1：去括号 思考：如何把方程3（2x + 5）= x + 5化成x = a的形式？ 怎样把括号去掉？ 3（2x + 5）= 3 × 2x +3 × 5= 6x + 15 上面运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号. 新知讲解 去括号法则和乘法对加法的分配律. 想一想：去括号的依据是什么？ 去括号的目的是什么？ 将方程中的括号去掉后方便移项、合并同类项等操作. 新知讲解 思考：如何把方程3（2x + 5）= x + 5化成x = a的形式？ 去括号，得 6x + 15 = x + 5， 移项，得 6x - x = 5 - 15， 合并同类项，得 5x =-10， 两边都除以5，得 x =-2. 典例精析 【例】解方程-2 ( 2x + 1 )=x，下列去括号正确的是( ). A. -4x+1=-x B. -4x+2=-x C. -4x-1=x D. -4x-2=x D 典例精析 【拓展提高】 (1)对于含有两层括号的，一般是按照从内到外的顺序去括号. (2)运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的任何一项，括号前的数 要与括号内的每一项相乘. 新知讲解 方程中含有分母怎么办？怎样把分母去掉？ 6是这个方程中各分母的最小公倍数，同时乘以6可以将所有的分母都去掉. 【例4】把方程 化成x = a的形式. 在原方程的两边都乘6，得 为什么要乘6？ 新知讲解 在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉， 方程的这种变形叫作去分母. 知识点2：去分母 新知讲解 去括号，得 15x = 8x - 42， 移项，得 15x - 8x =-42， 合并同类项，得 7x =-42， 两边都除以7，得 x =-6. 典例精析 【议一议】下面方程的去分母是否正确？如有错误，请改正. 去分母，得5x - 2x + 3 = 2； 错误 去分母，得 25x - 3（2x - 3） = 30； 去分母，得4（3x + 1）+ 25x = 80. 正确 新知讲解 【易错提醒】 (1)如果分子是一个多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号; (2)各项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项. 典例精析 【例5】把方程 化成x = a的形式. 解：去分母，得 2（3x + 1）= 7 + x， 去括号，得 6x + 2 = 7 + x， 移项，得 6x - x = 7 - 2， 合并同类项，得 5x = 5， 两边都除以5，得 x = 1. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.解方程3－5(x＋2)＝x，去括号正确的是( ) A．3－5x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－5x－2＝x B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.解方程：3x＋7＝5－2(x－1)； 解：去括号，得3x＋7＝5－2x＋2， 移项，得3x＋2x＝5＋2－7， 合并同类项，得5x＝0， 系数化为1，得x＝0. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3.解方程 时，去分母正确的是( ) A．3x－3＝2x－2 B．3x－6＝2x－2 C．3x－6＝2x－1 D．3x－3＝2x－1 B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 4.将方程 去分母得到3y＋2＋4y－1＝12，错在( ) A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项 C．去分母时，分子 ... ...
