4.5 第1课时 角的比较与计算 课件 (共18张PPT)2024-2025学年沪科版（2024）数学七年级上册

(课件网) 第4章 几何图形初步 4.5 第1课时 角的比较与运算 随堂演练 课堂小结 获取新知 例题讲解 情景导入 知识回顾 知识回顾 线段长短的比较 AB>CD AB ∠DEF 30° 3、读数—读出角的另一边所对的度数 70°> 30° 1.将两个角的顶点及一边重合 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 二. 叠合法 A C B ∠DEF=∠ABC (E ) (F ) (D ) ∠DEF＜∠AOB A C B (E ) F (D ) A C B (E ) F (D ) ∠DEF＞∠ABC 角的运算 思考：如图，图中共有 个角， 它们之间有什么关系？ ∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，记作∠AOC= . ∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差，记作∠AOB = . 类似地，∠AOC-∠AOB=_____. ∠BOC A B O C ∠AOB + ∠BOC ∠AOC -∠BOC 3 例题讲解 例1 如图,求解下列问题： （1）比较∠ AOC与∠BOC, ∠BOD与∠COD的大小; （2）将∠ AOC写成两个角的和与两个角的差的形式. O D C B A 解：（1）由图可以看出： ∠ AOC＞∠BOC（ OB在∠AOC 内） ∠BOD ＞∠COD (OC 在∠BOD内）. （2） ∠ AOC = ∠ AOB + ∠ BOC, ∠ AOC = ∠ AOD -∠COD. B A O C 动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C. 类比线段中点的定义，填空： ∠AOC_____∠BOC; ∠AOB=_____∠AOC =_____∠BOC. = 2 角平分线 获取新知 2 在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线. 应用格式： 因为OC 是∠AOB 的角平分线， 所以 ∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB， ∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC. O B A C 注意： 角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射线，不是直线或线段. 概念认知 角的n等分线：类似角的平分线，从角的顶点引出的射线，将角分成相等的n个角，叫做角的n等分线 将一个角三等分 射线OC、OD为∠AOB的三等分线 将一个角四等分 射线OC、OD 、OE 为∠AOB的四等分线 拓展补充 例2 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线. 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？ O A B C D E 解：因为 OB 平分∠AOC， 所以 ∠BOC=∠AOB = 40°. 因为 OD 平分∠COE， 所以∠COD=∠DOE = 30°， 所以∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°. 例题讲解 　利用三角尺还可以画出哪些度数的角？ ３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 １8０° （15的整数倍） 拓展探究： 75° 15° 随堂演练 1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有(　　) A．∠AOC＝∠BOC　　B．∠AOC＞∠BOC C．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC D 2.如图，如果∠AOB＝∠COD，那么(　　) A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对 B 3. 如图，∠AOB=∠COD=90，∠AOD=146°，则∠BOC=____. 34° O A B C D 4. 如图所示，∠AOB=80°， ∠AOC=20°,OD是∠BOC的平分线,求∠BOD的度数. 解:由题意得∠BOC=∠AOB-∠AOC=80° -20° =60°. 因为OD是∠ BOC的平分线， 所以∠BOD= ∠BOC= 60° =30°. 课堂小结 角的比较 角的平分线 度量法 叠合法 角的计算 角的和差倍分关系 角的计算 角的比较与计算 ... ...