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课件网) 3.1 第1课时 方程 第3章 一次方程与方程组 课堂小结 例题讲解 随堂演练 获取新知 情景导入 情景导入 我国古代有一道著名的数学问题——— 鸡兔同笼. 今有雉兔同笼 ， 上有三十五头 ， 下有九十四足 ， 问雉兔各几何 ？ 你有哪些方法解决这道经典有趣的数学题？ 获取新知 问题1：在参加2022年北京冬奥会的中国代表队中，自由式滑雪运动员有21人，比花样滑冰运动员的3倍少3人，参加本届冬奥会的花样滑冰运动员有多少人？ 设参加冬奥会的花样滑冰运动员有x人， 根据题意可得等式_____. 3x-3=21 知识点1：方程的概念 问题2：王玲今年12岁，她的爸爸36岁，再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？ 设再过x年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍. 这时王玲的年龄是_____岁，她爸爸的年龄是_____岁， 根据题意可得等式_____。 （12+x） （36+x） 36+x=2(12+x） 问题3：已知长方形的面积为180 m2,其中长比宽多3 m,求长方形的宽是多少. 设长方形的宽为x m,则用代数式表示长方形的长为 m,用代数式表示长方形的面积为 m2, 根据题意可得等式_____。 x(x+3） （x+3） x(x+3)=180 观察上面三个方程，它们有哪些特点 3x-3=21 36+x=2(12+x） x(x+3)=180 概念认知 像3x-3=21,36+x=2(12+x),x(x+3)=180这样,含有未知数的等式叫作方程. 判断下列各式是不是方程. ①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1； ⑤x＋3>0；⑥5x－2(x－1)＝1；⑦ ；⑧πx＝12. √ √ √ √ 做一做 √ √ √ 获取新知 对于方程3x-3=21： 当x=7时，代入方程左边，得3×7-3=18， 知识点2：方程的解 当x=8时，代入方程左边，得3×8-3=21 ， 当x=9时，代入方程左边，得3×9-3=24 ， 发现 当x取8时，方程的左边等于右边. 获取新知 对于方程36+x=2(12+x）： 知识点2：方程的解 x … 10 11 12 13 14 … 36+x … … 2(12+x） … … 46 47 48 49 50 44 46 48 50 52 发现 当x取12时，方程的左边等于右边. 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程的解的过程叫做解方程． 概念认知 例1 (1)x=2,x=是方程2x=3的解吗 (2)x=10,x=20是方程12x=16(x-5)的解吗 解： (1)把x＝2代入方程2x＝3 ，左边＝2×2＝4，左边≠右边， 所以x＝2不是方程2x＝3的解． 例题讲解 (2)把x=代入方程2x＝3 ，左边＝2× ＝3，左边=右边， 所以x=是方程2x＝3的解． 例1 (2)x=10,x=20是方程12x=16(x-5)的解吗 解： (1)把x＝10代入方程12x=16(x-5)， 左边＝12×10＝120，右边＝16×(10-5)＝80，左边≠右边， 所以x＝10不是方程12x=16(x-5)的解． (2)把x＝20代入方程12x=16(x-5)， 左边＝12×20＝240，右边＝16×(20-5)＝240，左边=右边， 所以x＝20是方程12x=16(x-5)的解． 1．将数值代入方程左边进行计算， 2．将数值代入方程右边进行计算， 3．若左边＝右边，则是方程的解; 反之，则不是． 判断一个数是不是方程的解的步骤： 例2 根据题意,设未知数并列出方程. (1)已知长方形的周长是16 cm,长比宽多2 cm,则这个长方形的长是多少 (2)把若干本书发给学生.如果每人发4本,还剩下2本;如果每人发5本,还差5本.共有多少名学生 解:(1)设这个长方形的长是x cm,则宽是(x-2)cm, 根据题意,得2[x+(x-2)]=16. (2)设共有y名学生, 根据题意,得4y+2=5y-5. 1.下列叙述中,正确的是 ( ) A.方程是含有未知数的式子 B.方程是含有未知数的等式 C.只含有字母x,y的等式才叫方程 D.等式是方程 随堂演练 B 2.下列说法中正确的是( ) A．y＝4是方程y＋4＝0的解 B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解 C．t＝3是方程t2－9＝0的解 D．x＝1是方程 ＝－2x＋1的解 C 3. 检验x＝1是不是方程x＋2＝2x＋1的解． 解：把x＝1代入方程x＋2＝2x＋1 ， 左边＝1+2＝3，右 ... ...
