人教版2024-2025学年九年级数学上册 21.2.3 解一元二次方程---因式分解法 同步练习（含答案）

人教版2024-2025学年九年级数学上册21.2.3 解一元二次方程--因式分解法 同步练习 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！ 一、单选题 1．若分式的值为0，则x的值为（　　） A． B．0或2 C．0 D． 2．已知关于的方程的两个实数根分别为2和，则二次三项式可以因式分解为（　　） A． B． C． D． 3．在解方程时，把可以转化成两个方程，若一个为，则另一个方程是（　　） A． B． C． D． 4．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（　　） A．14 B．10 C．13 D．16 5．若1是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（　　） A． B．0 C．1 D．0或1 6．方程的两个根的和是（　　） A． B．0 C．2 D．4 7．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．9 B．12 C．13 D．12或9 8．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是（　　） A． B．24 C． 或24 D． 或24 二、填空题 9．若，则　 　． 10．用符号※定义一种新运算： ※． 则方程 ※ 的解是　 　. 11．若菱形两条对角线的长度是方程的两根，则该菱形的面积为　 　． 12．若关于x的一元二次方程有实数根，，且，有下列结论： ①； ②若，则； ③关于x的方程的根为，； ④关于x的方程的根为2，3． 其中正确结论的有　 　． 三、解答题 13．解下列方程（有要求的按要求的方法解） （1）； （2）（配方法）； （3）（公式法）； （4）． 14．已知关于的一元二次方程． （1）当，时，求方程的解； （2）若方程有两个相等的实数根，则与应满足的关系式为_____． 关于x的一元二次方程有一个根是5，求k的值及方程的另一个根． 已知是关于x的一元二次方程的一个根，求k的值． 17．已知：a、b是实数，且满足，求关于x的一元二次方程的根． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】10 12．【答案】②④ 13．【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 14．【答案】（1）或 （2） 15．【答案】，方程另一个根为 16．【答案】 17．【答案】解：∵，， ∴， ∴， ∴原一元二次方程即为，整理得：， ∴， 解得．