人教版2024-2025学年八年级数学上册11.3.1多边形 课后作业（提高卷）（附答案）

人教版2024-2025学年八年级数学上册11.3.1多边形 课后作业（提高卷） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（ ） A．只有三角形 B．只有三角形和四边形 C．只有三角形、四边形和五边形 D．只有三角形、四边形、五边形和六边形 2．一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（ ） A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或18 3．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 4．边形所有对角线的条数有（ ） A．条 B．条 C．条 D．条 5．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 6．如图，在正八边形中，连接，设，四边形的周长分别为，则下列正确的是（ ） A． B． C． D．无法比较的大小 7．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形对角线一共有（ ） A．18条 B．14条 C．20条 D．27条 8．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，那么这个多边形是（ ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 9．如图，在边长为的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．正六边形的边长为4cm，它的半径等于 cm． 11．对正方形剪一刀能得到 边形． 12．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则的面积与的面积比为 ． 13．如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ． 14．以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作 个. 三、解答题 15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点处，现将三角形平移得到三角形，使点的对应点为点，点的对应点为点． (1)请画出平移后的三角形； (2)求三角形的面积． 16．如图1，在五边形中，． (1)猜想与之问的位置关系，并说明理由； (2)如图2，连接，若平分，求的度数． 17．某数学兴趣小组为了研究多边形中从一个顶点可以作几条对角线，以及该多边形中对角线的总条数与边数的关系，他们决定从以下图形开始寻找规律． (1)在图5中画出从点出发的所有对角线； (2)根据探究，整理得到下面表格： 多边形的边数 4 5 6 7 8 …… 从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 5 …… 多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 …… ①表格中_____，_____；（用含n的代数式表示） ②拓展应用： 若该校要举办足球比赛，总共有个班级参加比赛，规定每个班级都要和其他班级比赛一次，请计算总共要比赛多少场． 18．探究归纳题： （1）试验分析：如图1，经过A点可以作1条对角线；同样，经过B点可以作_____条对角线；经过C点可以作_____条对角线；经过D点可以作_____条对角线．通过以上分析和总结，图1共有_____条对角线． （2）拓展延伸：运用1的分析方法，可得：图2共有_____条对角线；图3共有_____条对角线； （3）探索归纳：对于n边形，共有_____条对角线．（用含n的式子表示） （4）特例验证：十边形有_____对角线． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C A A C C B D A B 10．4 11．3,4,5 12．1∶4 13．12 14．无数 15．（1）解：通过观察，发现点向右移动格，向下移动格即可得到对应点，将点、按照同样的平移方式，即可分别得到对应点、，然后顺次连接即可得到如下三角形， （2）解：由图像可得， 则三角形的面积为． 16．（1）猜想：， 理 ... ...