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课件网) 4.3 整式 浙教版七年级上册数学 “天宫一号”在太空中绕地球飞行的速度约为7.5千米每秒. 绕地球一圈约90分钟. 飞行 t 秒能飞_____千米. 7.5 t 温故知新： 人间一昼夜 “天宫”16天 圆的面积： O r a b c abc 长方体的体积： 观察下列的式子有什么共同特点？ 7.5 t πr2 a b c 数×字母 数×字母 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式 单独一个数或一个字母也叫单项式 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 单项式中所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 字母×字母×字母 a b c abc 这个单项式的系数： 1 这个单项式的次数： 1 1 1 1+1+1=3 3 1 三次单项式 ab a b 这个单项式的系数： 1 这个单项式的次数： 2 1 1 1+1=2 二次单项式 长方形的面积： 若m表示一个有理数,则它的相反数是 －m 这个单项式的系数： -1 这个单项式的次数： 1 一次单项式 这个单项式的系数： 这个单项式的次数： 1 一次单项式 - x3 y -1x3 y1 这个单项式的次数为 3+1=4 四次单项式 这个单项式的系数：-1 -2a2b2 -2a2b2的系数是-2，次数是4 字母 a b 2＋2＝4 34x3是7次单项式（ ） 鸡a只： 兔子b只： (2a+4b)只脚. 鸡共有2a只脚 兔子共有4b只脚 笼中共有： 阴影部分的面积： 2ar - 一个长方体的箱子紧靠墙角，这箱子漏在外面的表面积: a b c ab+ac+bc 一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积: a b c c ab-4c2 由几个单项式相加组成的代数式叫作多项式， 在多项式中，每个单项式叫作多项式的项， 不含字母的项叫作常数项， 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数. 2a+4b 2ar - ab-4c2 一次二项式 二次二项式 二次二项式 2ar+（ - ab+（-4c2） πR2 - πr2 πR2 +(- πr2) 二次二项式 2x3 + x2 -7x +9 项 常数项 3次 2次 1次 0次 多项式的次数为3 三次四项式 1 a2＋3a 2 项 二次项 一次项 常数项 2次 1次 0次 (不含字母的项) 次数最高的项 多项式的次数 (次数最高的项的次数) 二次三项式 看哪一项的次数最高，这一项的次数就是多项式的次数. 下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？ （1）3x 7 （2）x2 3x＋4 （3）ab a2 1 由3x， 7两项组成， 一次二项式， 由x2 ， 3x ，4三项组成， 二次三项式， 由ab， a2， 1三项组成， 二次三项式． 指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次几项式.
解：多项式
的项分别为
，
,共二项， 最高次项的次数是2, 所以它是二次二项式. 单项式与多项式统称为整式. 单项式 多项式 整式 代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。 六种基本运算： 代数式、整式、单项式、多项式之间的关系： 例 一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求: （1）花坛的周长l． （2）花坛的面积S． 解：（1）l=2a+2πr ． （2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和， 即S=2ar+πr2． 2a+2πr是一次二项式，由2a和2πr两项组成，系数分别是2，2π． 2ar+πr2是二次二项式，由2ar和πr2两项组成，系数分别是2，π． 次数:所有字母的指数的和. 系数：单项式中的数字因数. （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数. 整式 项：式中的每个单项式叫多项式的项. 课堂小结 单项式 多项式 1．填空： （1）单项式 2a2 的系数是_____，次数是_____． （2）单项式 3x 的系数是_____，次数是_____． （3）单项式 ab 的系数是_____，次数是_____． （4）单项式 的系数是_____，次数是_____． （5）单项式 m3n2的系数是_____，次数是_____． （6）单项式 2πr 的系数是_____，次数是_____． 2 2 3 1 1 2 3 5 2π 1 ... ...
