人教版数学八年级下册 18.2.2 菱形&18.2.3 正方形 基础复习(二)（含答案）

第十八章基础复习(二) 知识点 1 菱 形 1. 菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 2. 菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线. 3. 菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 1. 若菱形的周长为16，高为2.则菱形两邻角的度数之比为 ( ) A. 4:1 B. 5:1 C. 6:1 D. 7:1 2. 如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC与BD 相交于点O,且AC:BD=3:4,AE⊥CD 于点 E,则AE 的长是 ( ) A. 4 C. 5 3. 如图,在菱形ABCD中,点E为对角线AC上一点,且CE=CD,连接DE,若AB=5,AC=8,则 ( ) 4. 如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分.添加下列条件，仍不能判定四边形 AB-CD 为菱形的是 ( ) A. AC⊥BD B. AB =AD C. AC=BD D.∠ABD=∠CBD 5. 如图,菱形ABCD 的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△ABO沿点A 到点 C 的方向平移,得到△A'B'O'.当点A'与点 C 重合时，点A与点 B'之间的距离为 ( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 如图，在平面直角坐标系中，△ACE 是以菱形ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，AC=2，点 C与点 E 关于x轴对称，则点 D的坐标是 . 7. 如图,在菱形ABCD中,∠B=50°,点E在CD上,若AE=AC,则∠BAE= °. 8. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2， 图3所示的正方形，则图1 中菱形的面积为 . 9. 如图,菱形ABCD中,BE⊥AD交AD于点E,CF⊥AB交AB的延长线于点 F. (1)求证:AE=BF. (2)若点 E恰好是AD的中点,AB=2,求 BD的值. 10. 如图1, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AE∥BD,BE∥AC,OE=CD. (1)求证:四边形ABCD 是菱形. (2)如图2,若∠ADC=60°,AD=4,求AE的长. 11. 如图,在矩形ABCD中,过对角线 BD 的中点O 作 BD 的垂线EF,分别交AD,BC于点E,F. (1)求证:△DOE≌△BOF. (2)若AB=6,AD=8,连接BE,DF,求四边形BFDE 的周长. 知识点 2 正方形 1. 正方形的性质：对边平行，四条边都相等；四个角都是直角；对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角；正方形是轴对称图形，有四条对称轴. 2. 正方形的判定：有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形. 12. 若一个正方形的面积是12，则它的边长是 ( ) A. 2 B. 3 D. 4 13. 如图,在正方形OABC中,点A的坐标是(-3,1),则C点的坐标是 ( ) A.(1,3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,1) 14. 如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F 在对角线BD上,四边形AECF 是菱形,且∠DAE=67.5°,则BE的长为 ( ) A. B. 2 15. 如图,四边形ABCD是正方形,直线a,b,c分别通过A,D,C三点,且a∥b∥c.若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是6，则正方形ABCD的面积是 ( ) A. 36 B. 45 C. 54 D. 64 16. 如图，在正方形ABCD内，以BC为边作等边三角形BCM，连接AM并延长交 CD 于点 N，则下列结论不正确的是 ( ) A.∠DAN=15° B.∠CMN=45° C. AM=MN D. MN=NC 17. 如图,在正方形ABCD中,AB=1,点E,F 分别在边 BC和CD上,AE=AF,∠EAF=60°,则 CF的长是 ( ) D. 18. 如图,正方形ABCD 的边长是2,对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别在边AD,AB上,且OE⊥OF,则四边形 AFOE 的面积为 . 19. 如图,已知正方形ABCD 的边长为5,点E,F分别在边AD,DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为 . 20. 如图,在直线AP上方有一个正方形ABCD,∠PAD=30°,以点 B为圆心,AB长为半径作弧,与AP交于点A，M，分别以点 A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点 E，连接 ED，则∠ADE的度数为 . 21. 如图,在正方形 ABCD 中,点E是 BC上的一点,点 F 是 CD 延长线上的一点,且. 连接AE,AF,EF. (1)求证: (2)若 求 EF 的长. 22. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE. ( ... ...