第二章 有理数及其运算 1 从小学算术说起 【教学目标】 1.会应用小学所学运算律进行简便运算; 2.能理解字母表示数的意义,体会到数不够用了; 3.能说出算式的实际意义,体会新数及运算是实际所需. 【重点难点】 重点:应用运算律进行简便运算;用字母表示数. 难点:体会数不够用了,新数及运算是实际所需. 【教学过程】 一、复习引入 【思考交流】回忆小学学过的运算,想一想,下列做法正确吗 ①2 km加3 m写成算式:2+3=5. ②5捆小木棒加2根小木棒写成算式: 5+2=7. ③+=. 教师借助PPT出示以上问题,旨在引导学生回忆小学算术问题中注意的事项,为新课做铺垫. (1)加法运算单位要先统一! (2)异分母相加,先通分,再分子相加! 二、探究归纳 1.乘法运算律的再探究 【尝试·思考】计算:(1)1.25×2.5×32; (2)24×+-. 你有几种解题方法 快来试试吧! 教师通过多种解法,唤醒学生对运算律的认识.如第(1)小题应用乘法交换律和结合律计算更简便!第(2)小题应用乘法分配律计算更简便! 【观察·思考】你能根据下图进行口答吗 把两个长方形拼成如图所示的一个长方形: 若a=67,b=33,c=56,则56×67+56×33=_____. 教师通过长方形的面积关系,引导学生快速求解算式,进而体会乘法分配律的意义. 【归纳提升】你能描述乘法的运算律吗 如果用a,b,c分别表示3个数,你能用a,b,c表示乘法运算律吗 乘法交换律:a×b=b×a; 乘法结合律:a×b×c=a×(b×c); 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c. 教师通过用字母表示运算律,实现由数到字母的认知提升,培养学生的一般规律的总结. 【及时巩固】 1.用简便方法计算:80×12+87×80+80= ( ) A.7 920 B.960 C.6 960 D.8 000 2.用简便方法计算:25×3×4×5= ( ) A.1 500 B.630 C.600 D.730 3.999×101的积和999×(_____+_____)的积相等. 2.用字母表示数 问题:前面我们学习了字母可以表示自然数,那字母运算的结果也是自然数吗 探究:已知a与b都是自然数,判断下面的算式结果是不是自然数. (1)a+b;(2)a-b;(3)a×b;(4)a÷b. 教师出示以上问题,鼓励学生对算式结果是不是自然数的判断大胆发言,各抒己见.通过问题引发学生思考,进而认识到自然数的运算结果出现了陌生的数,激发学生的求知欲望. 3.算式的实际意义 教师出示一下问题:小李有记笔记的好习惯,上个月他卖了一次废品,并给自己买了一套文具.他在账本上记录:+27.3元,-15.9元. 请你说一说,“+27.3元”,“-15.9元”的实际意义. 引导学生说出:“+27.3元”表示收入了27.3元; “-15.9元”表示支出了15.9元. 提出问题:算式“27.3-15.9”表示的实际意义是什么 剩余的费用. 接着给出问题:你能说出算式“2-3”的一个实际意义吗 鼓励学生说出:白天气温是2 ℃,晚上气温下降了3 ℃. 算式“2-3”表示晚上的气温. 【及时巩固】 1.如果节约水6 m3,记作+6 m3,那么浪费水1.5 m3记作 ( ) A.-6 m3 B.-4.5m3 C.-1.5 m3 D.1.5m3 2.“8x”可以表示的含义很多.比如可以表示:“每个小组有8人,x个小组一共有8x人.”你认为它还可以表示:_____. 三、课堂小结 1.小学算术知识,你知晓的有哪些 2.用字母表示数有什么好处 3.算式可以有实际意义 通过这节课的学生,你还有什么发现(收获) 四、随堂测试 1.若零上5℃记作+5℃,则零下3℃记作 ( ) A.-3℃ B.℃ C.3℃ D.±3℃ 2.工地上有a吨水泥,如果每天用去2.5吨,用了b天后,剩下的吨数为 ( ) A.a-2.5-b B.a-2.5+b C.a-2.5b D.a+2.5b 3.选择合适的方法计算. (1)5.5×17.3+2.7×5.5;(2)726÷125÷8; (3)24×++;(4)×--. 4.用字母表示数. (1)一个长方形长是3a cm,宽是2a cm,它的周长是多少cm (2)一支铅笔b元,小亚买9支,小胖买3支,小胖比小亚少付多少元 两人共付多少元 (3)甲工程队每天修30米,乙工程队每天修25米,两个工程队一起修了y天,共修了多少米 五、布置作 ... ...
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