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课件网) 3.4 实数的运算 浙教版（2024） 七年级数学上册 第三章 实数 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1.能按照实数运算的顺序进行运算 2.能用计算器进行近似运算 3.能运用实数运算解决一些简单的实际问题 情景导入 一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米）和时间t（秒）之间的关系式为：h=gt2（g≈10米/秒2），你能将时间t用距离h表示出来吗？ ∵h=gt2=5t2，∴t2=，∴t=。 新知探究 合作学习 我们学过哪些有理数的运算法则和运算律？请和同学交流讨论，把它们总结出来。 实数运算的顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。若遇到括号，则先进行括号里的运算。 数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。 课本例题 我们同样可以用计算器进行实数的运算。 近似计算时按题目的要求将 用计算器算得的结果取近似值。 解：（1）按键顺序为 （2）按键顺序为 做一做 1.1 1.260 10.66 1.4 课本练习 3. 判断下面的说法是否正确，并举例说明理由。 （1）两个无理数的和一定是无理数； （2）两个无理数的积一定是无理数。 探究活动 用计算器探究： 将2连续开平方，按键顺序如下： 连续按 ……你发现了什么？再用5,14,23等大于1的数试一试。 通过该探究活动，我们可以发现这样的结论：将2连续开平方，所得的数越来越小，而且越来越接近1. 再用5，14，23，…等大于1的数试一试，得到相同的结论. 分层练习-基础 知识点1 实数的运算 1. 计算 ＋ ＋｜－4｜的结果是( C ) A. 8 B. －4 C. 4 D. 12 2. 计算：2× －2×(－1)的结果是( A ) A. 2 B. 1 C. －2 D. －1 C A 3. [2024·金华期中]下列说法： ①两个无理数的和一定是无理数； ②一个有理数与一个无理数的和一定是无理数； ③一个有理数与一个无理数的积一定是无理数. 其中正确的个数是( B ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 B 4. 计算： (1)22＋｜－3｜－ ； 【解】原式＝4＋3－ ＝4＋3－5 ＝7－5＝2. (2) － ； 【解】原式＝10＋3 ＝13. (3) × － ； 【解】原式＝5×3－(－1) ＝15＋1 ＝16. (4)2×(3－ )＋2× －6. 【解】原式＝6－2× ＋2× －6 ＝0. 知识点2 利用计算器计算 5. 用计算器计算时，按键顺序是：2ndF 4 · 2 ＝，则它 表示的算式是( B ) A. ×2 B. C. D. 以上均不对 B 6. [母题 教材P91例2]在计算器上依次按键 7 － 2ndF 8 ＝，则计算器显示的结果与下列各数最接近的一个 数是( B ) A. 0.5 B. 0.6 C. 0.8 D. 0.9 B 7. 用计算器计算(结果精确到0.01)： (1) － ； 【解】原式≈1.35. (2) －4π＋3× ； 【解】原式≈－6.07. (3) ＋ . 【解】原式≈0.59. 8. [母题 教材P92例3]天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s(单位：km)可用公式s2＝16.88h来估计，其中h(单位：m)是眼睛离海平面的高度，如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5 m时，能看到多远(精确到0.01 km)？如果登上观望台，当眼睛离海平面的高度是35 m时，能看到多远(精确到0.01 km)？ 【解】当h＝1.5时，s2＝16.88h＝16.88×1.5＝25.32， 则s＝ ≈5.03，即能看到5.03 km远. 当h＝35时，s2＝16.88h＝16.88×35＝590.8， 则s＝ ≈24.31，即能看到24.31 km远. 分层练习-巩固 9. [2023·丽水调研]已知a，b是两个实数，满足a＋b＝0， 下列是关于a，b的五个结论： ① ＋ ＝0；②a2－b2＝0；③ ＋ ＝0；④a3 －b3＝0；⑤｜a｜＝｜b｜.则所有正确结论的序号是 ( C ) A. ②④⑤ B. ①④⑤ C. ②③⑤ D. ①③⑤ C 10. [2024·衢州期中]实数a，b在数轴上对应点的位置如图 所示，则化简 －｜a＋b｜＋ 的结果是 ( D ) A. 2a B. 2b C. 2a＋2b D. 0 D 11. ... ...
