4.3整式（同步课件）-七年级数学上册同步精品课堂（浙教版2024）

4.3 整式 第4章代数式 教学目标 01 理解单项式的概念，能准确识别出单项式，并说出它的次数和系数 02 理解多项式的概念，能准确识别出多项式，并说出它的项、常数项、次数等 03 理解整式的概念，能准确识别出整式 单项式 国家体育场“鸟巢”是世界上首座举办过夏季奥运会和冬季奥运会开幕式与闭幕式的“双奥场馆”。“鸟巢”门票的全价是50元，半价是25元。小王买了x张全价票和y张半价票，共付多少元? 01 课堂引入 50x+25v 01 课堂引入 (1)这些代数式是由数字与字母或字母与字母相乘组成。 【合作学习】从代数式中字母所涉及的运算类型这个角度出发，思考下面的问题： (1)-3x，2a2，ab，?????????????????????这些代数式是怎样组成的? (2)50x+25y，a2+3a-2，a2-b2+3这些代数式是怎样组成的? 对比两组代数式，说一说它们各有什么特点。 ? (2)这些代数式是由几个数字与字母或字母与字母的积组成的代数式相加组成。 01 课堂引入 两组代数式都是由数字与字母组成，但是(1)中代数式的组成只涉及乘法（乘除为一家），(2)中代数式的组成不仅涉及乘法，还涉及加法。 02 知识精讲 单项式的概念 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式。 特别地，单独一个数或一个字母也叫单项式，eg：-2，0，π，a，m，y。 x+y，x2+y2不是数与字母积组成的代数式，也不是单独一个数或一个字母，×。 02 知识精讲 4 【分析】????????是3÷x，是数与字母的比，不是积，×； ? 进一步总结为：单项式的分母中不能出现字母。 下列代数式b，-2ab，????????，x+y，x2+y2，-3，????????ab2c3中，单项式共有_____。 ? 完成下列填空： {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 数字因数 字母部分 所有字母的指数的和 a3 300t πr2 πr2h 02 知识精讲 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1 a3 3 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}300 t 1 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}π r2 2 注意：π是数字，不是字母 ↓ 单项式的系数 ↓ 单项式的次数 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}π r2h 3 三次单项式 一次单项式 二次单项式 三次单项式 02 知识精讲 单项式的概念 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数； 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数，次数为几，就叫几次单项式。 02 知识精讲 完成下列填空： (1)单项式-a2的系数是_____； (2)单项式5xy2的系数是_____； (3)单项式-????????????x2y的系数是_____； (4)单项式-????????????????????????的系数是_____。 ? -1 5 注意：系数要包含前面的“-” -???????????? ? -???????? ? 02 知识精讲 (5)单项式m的次数是_____； (6)单项式-????????x3y的次数是_____； (7)单项式-22a3b2的次数是_____； (8)单项式-π2ab2c的次数是_____。 ? 1 4 -22a3b2=-4a3b2 5 注意：不要把数字的指数误看成字母的指数 -π2ab2c=-π2a1b2c1 4 02 知识精讲 单项式的概念 特别地，如果一个单项式不含字母，就称它的次数是0。 ∵-3=-3×a0 ∴-3的次数是0 eg：-3的次数是0，理由如下： 任何一个不为0的数的0次方等于1 例-1、如果单项式2xny2z是关于x、y、z的六次单项式，那么n的值取（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 03 典例精析 【分析】∵单项式2xny2z是关于x、y、z的六次单项式， ∴n+2+1=6， ∴n=3。 D 注意：关于x、y、z→说明x、y、z是未知数，n是表示数的参数 例-2、已知代数式(m+1)x|m|是关于x的一次单项式，则m的值是（　　） A．±1 B．1 C．-1 D．0或1 B 03 典例精析 注意：关于x→说明x是未知数，m是表示数的参数 【分析】∵代数式(m+1)x|m|是关于x的一次单项式， ∴|m|=1，且m+1≠0， ∴m=1。 多项式 前面分析过：50x+25y，a2+3a-2，a2-b2+3这些代数式是由几个数字与字母或字 ... ...