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课件网) 27.1 反比例函数 数学（冀教版） 九年级 上册 第二十七章 反比例函数 学习目标 1.理解并掌握反比例函数的概念；会判断一个函数是否是反比例函数？ 2.会用待定系数法求反比例函数解析式？ 温故知新 1.什么是函数？什么是一次函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是 x的函数. 一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数. 特别的，当b=0时，y=kx为正比例函数. 导入新课 我们知道电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR. 在照明电路中，正常电压U=220V. 1）你能用含有R的代数式表示I吗？ 2）利用写出的关系式完成下表： 3）变量I是R的函数吗？为什么？ R/Ω 20 40 100 I/A 11 5.5 2.2 给定一个R值，相应就确定了一个I值，因此I是R的函数. 导入新课 简述亮度可调节台灯的工作原理？ 通过改变电阻来控制电流的变化从而实现灯光亮度的改变.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮. 讲授新课 知识点一 反比例函数的定义 京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 给定一个v值，相应就确定了一个t值， 因此t是v的函数. vt=1262 t= 讲授新课 观察以下两个解析式，你发现了什么？ 1）I= 2） t= 这两个解析式结构都是：变量= 讲授新课 x≠0的实数 思考2：反比例函数函数值y能不能取０？为什么？ 反比例函数的定义： 思考1：反比例函数中自变量x的取值范围是什么 y≠0 讲授新课 反比例函数 (k≠0) 的自变量x的取值范围是什么？ 在 中，自变量x是分式 的分母，当x=0时，分式 无意义. 有时反比例函数也写成y=kx-1(k为常数，k≠0)或xy=k(k为常数，k≠0)的形式. 等价形式： (k为常数，k≠0) 讲授新课 典例精析 【例1】当m取何值时，是关于x的反比例函数？ 解：∵是关于x的反比例函数， ∴ ， 解得 ， ∴， 讲授新课 练一练 1. 下列函数y是不是x的反比例函数？若是，请指出 k 的值. 不是，y是x的一次函数 不是，缺少条件a≠0 是，k=3 不是，y是x的正比例函数 不是，y与x2成反比例关系 是， 是，k=2 不是，y与x-2成反比例关系 讲授新课 2. 已知函数 是反比例函数，则k必须满足 . 3. 若函数 ＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则 ＝（ ） A．±1 B．±3 C．﹣1 D．1 k≠2 且 k≠－1 【详解】∵函数 =（m+1）x|m|﹣2是反比例函数， ∴|m|﹣2=﹣1且m+1≠0 ，解得：m=1．故选D． 讲授新课 知识点二 反比例函数解析式的确定 我们通常用待定系数法求函数解析式，确定y ＝ (k≠0)中常数k的值，它一般需经历：“设→代→求→写”这四步: 即：(1)设：设出反比例函数解析式y＝ ； (2)代：把满足函数关系的一组对应值代入解析式； (3)求：求出k的值； (4)写：写出反比例函数的解析式． 讲授新课 典例精析 【例2】已知 y 与 x 成反比例，并且当 x=2时，y=6. 求 y 关于 x 的函数解析式； 当 x=4 时，求 y 的值. 解：(1) 设 y 关于 x 的函数解析式为 . ∵ 当 x=2时，y=6， ∴ 解得 k =12. ∴ y 关于 x 的函数解析式为 (2) 把 x=4 代入 ， 得 讲授新课 练一练 1、已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6. (1) 写出y关于x的函数解析式； (2) 当x=4时，求y的值. 分析：因为y是x的反比例函数，所以设 ，再把x=2和y=6代入上式就可以求出常数k的值. 解：(1)设 . 因为当x=2时，y=6，所以有 . 解得k=12 因此 (2)把x=4代入 ，得 讲授新课 2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4. (1)写出y关于x的函数解析式； (2)求x=1.5时，求y的 ... ...
