图形的旋转--巩固练习(（含答案）

初中数学资料 图形的旋转--巩固练习 一. 选择题 1.如图四个圆形网案中，分别以它们所在网的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（　　） A． B． C． D． 2.下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是(　 ) 　　 3. 有下列四个说法，其中正确说法的个数是( )． ①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心； ②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度； ③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等； ④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.如图4，4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是( )． A．点A B．点B C．点C D．点D 4题 5题 6题 7题 5．如图5，△ADE绕点D的顺时针旋转，旋转的角是∠ADE，得到△CDB，那么下列说法错误的是( )． A．DE平分∠ADB B．AD＝DC C．AE∥BD D．AE＝BC 6. 如图6，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为(　 )　　　 　　A.10°　　　 B.15°　 C.20°　　　 D.25° 二. 填空题 7.如图7，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D=30°，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点 ，至少旋转了 8. 针表的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过15分钟，分针旋转了 9．正三角形绕其中心至少旋转 ，可与其自身重合. 10. 一个平行四边形ABCD绕其对角线的交点旋转，至少要旋转 ，才可与其自身重合. 11.如图11，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 cm． 11题 12题 12. 如图12，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为 ，∠APB= ．　　　　　　 三． 综合题 13.如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D． （1）求证：BE=CF； （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长． 14. 如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，F是DC的延长线上一点，且∠BAE=∠FAE. 求证：BE+DF=AF. 15.如图，是边长为的正方形的中心，将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点处，并将纸板绕点旋转，其半径分别交、于点， 求证：正方形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】D； 【解析】A图形顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合，A不正确； B图形顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合，B不正确； C图形顺时针旋转180°后，能与原图形完全重合，C不正确； D图形顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合，D正确， 故选：D． 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 【解析】连接对应点,做三条线段的垂直平分线，交点即是旋转中心。 5．【答案】C 【解析】因为旋转，△ADE≌△CDB,即可证得A,B,D成立. 6．【答案】B 【解析】因为△BCE旋转90°得到△DCF，所以EC=CF,∠CFD=∠CEB=60°,即 ∠EFC=45°，所以∠EFD=60°45°=15° 二、填空题 7.【答案】A;60°. 8.【答案】90° 【解析】° 9.【答案】120° 10.【答案】180° 【解析】平行四边形的对角线互相平分. 11.【答案】42； 【解析】∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE， ∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°， ∴BD=BC=12cm， ∴△BCD为等边三角形， ∴CD=BC=CD=12cm， 在Rt△ACB中，AB==13， △ACF与△BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm）， 故答案为：42． 12.【答案】6；15 ... ...