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课件网) 第五章 一元一次方程 5.1认识方程 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 1. 学生能够理解方程的概念，明确方程是含有未知数的等式； 2. 学会判断一个式子是否为方程，能准确区分方程与等式的关系； 3. 能够根据实际问题列出简单的方程，初步体会方程在解决数学问题中的作用。 02 新知导入 上海到北京的高铁的速度从 250千米/时提高到350千米/时，运行时间可缩短49分钟，那么速度提高后，从上海到北京大约需要多少时间？ 请根据问题中的数量关系，列出一个用字母表示未知数的等式。 (1)小明到超市购买m瓶单价为3元的水和n支单价为7元的笔共花费76元，可列出等式：_____ 。 (2)如图，一个面积为15的长方形分成一个正方形和一个宽为2的长方形，问：分成的正方形的边长是多少？ 设正方形的边长为a，可列出等式：_____ 。 03 新知讲解 3m＋7n＝76 ＋2a＝15 03 新知讲解 (3)小强、小杰、小明参加投篮比赛，每人投了 20 次。小强投进10个球，小杰比小明多投进2个，三人平均每人投进14个球，问：小杰和小明各投进多少个球？ 设小明投进x个球，可列出等式：_____ 。 观察你所列的等式，这些等式有什么共同点？ ＝14 03 新知讲解 等式3m＋7n＝76，＋2a＝15， ＝14中都含有未知数，像这样含有未知数的等式叫作方程。 根据图示，我们不难得到a＝3。将a＝3代入方程的两边，左边＝＋2×3＝15＝右边。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 a＝3就是方程＋2a＝15的一个解。对于含有多个未知数的方程3m＋7n＝76，当m＝2，n＝10时，左边＝3×2＋7×10＝76＝右边。我们把m＝2，n＝10这一对数叫作方程3m＋7n＝76的一个解。 03 新知讲解 a＝－5是方程 ＋2a＝15的解吗？a＝4呢？ 想一想 03 新知讲解 做一做 1.下列各式中，哪些是方程？如果是方程，说出方程中的未知数。 (1)a＋5＝－8； (2)3x≠5； (3)x＋y＝8； (4)7＋2＝2＋7； (5)=1-m； 解:(1)(3)(5)是方程。(1)a＋5＝－8中未知数是a，(3)x＋y＝8中未知数是x与y，(5)=1-m中未知数是x与m。 03 新知讲解 做一做 2. 判断下列x的值是不是方程3－x＝2x的解。 （1）x＝3； （2）x＝1。 解：(1)将x＝3代入方程的两边，左边＝3-3≠2×3≠右边，所以x＝3不是方程的解。 (2)将x＝1代入方程的两边，左边＝3-1=2×1=右边，所以x＝1是方程的解。 03 新知讲解 本PPTp7第(3)题所列的方程 ＝14中，未知数x的值是多少？根据方程的解的意义，我们可以尝试用估计检验的方法。 显然，x＜18 且 x＞12（想一想，为什么？），不妨依次取 x 的值为 13，14，15，16，17，代入方程左边的代数式 ，求出代数式的值，如下表： x 13 14 15 16 17 14 03 新知讲解 当x＝15时， ＝14，所以x＝15就是方程＝14的一个解。 先确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法。 03 新知讲解 方程与实际生活的联系： 方程在日常生活中有广泛的应用，比如解决利润问题、行程问题、工程问题、分配问题等。例如，根据路程=速度×时间的关系，可列出关于速度或时间的方程来解决相遇、追及等行程问题；根据工作总量=工作效率×工作时间，能解决工程类的方程问题。 可以利用方程来解决一些看似复杂的实际情况，如在混合物品的数量确认、商品的买卖交易等场景中，通过设未知数、列方程来找到问题的答案。 04 课堂练习 【例1】下列式子不是方程的是（ ） A.2x=0 B.2x+3y=0 C.5x+7 D.3(2x-2)=12 C【解析】A选项,符合方程的定义,故本选项不符合题意;B选项,符合方程的定义故本选项不符合题意;C ... ...
