11.2 与三角形有关的角 课时练习（2课时、无答案）人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 第1课时 三角形的内角 1. 若一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则这个三角形是 ( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2.如图,直线AB∥CD,将一把含60°角的直角三角尺 EGF 按图中的方式放置,点 E 在AB上,GF,EF 分别交CD 于点H,K.若∠BEF=64°,则∠GHC的度数为( ) A. 44° B. 34° C. 24° D. 14° 3.在△ABC中,∠ABC=∠C,BD 是边AC 上的高,∠ABD=30°,则∠C的度数为 ( ) A. 30° B. 90° C. 30°或 90° D. 30°或60° 4.将一副直角三角尺按如图所示的方式放置,∠E=60°,∠C=45°,EF∥BC,则∠BND 的度数为 . 5. 如图,在△ABC 中,AD 是高,AE,BF 是角平分线,且相交于点O,∠C=70°. (1)∠AOB 的度数为 . (2) 若∠ABC=60°,求∠DAE 的度数. 6. 如图,∠A=65°,∠B=40°,∠C=25°,则∠D+∠E 的度数为 ( ) A. 25° B. 40° C. 50° D. 65° 7. 如图，在△ABC 中，O 是三个内角的平分线的交点,过点 O 作∠ODC=∠AOC,交边BC 于点D.若∠ABC=n°,则∠BOD 的度数为 ( ) D. 90° 8. 如图,在△CEF 中,∠E=80°,∠F=50°,AB∥CF,AD∥CE,连接BC,CD,则∠A 的度数为 . 9. 如图,BI 平分∠ABC,CI 平分∠ACB,把△ABC 折叠,使点 A 与点I 重合.若∠1+∠2=132°,则 答案讲解∠BIC 的度数为 . 将一把三角尺(△MPN,其中∠MPN=90°)放置在△ABC 上(点 P 在△ABC 内),如图①,三角 答案讲解尺的两边 PM,PN 恰好经过点 B 和点 C.现进行如下探究：∠ABP 与∠ACP 之间是否存在某种数量关系 (1) 若∠A=50°,则∠PBC+∠PCB = ;∠ABP+∠ACP= . (2) 猜想∠ABP,∠ACP,∠A 之间的数量关系，并说明理由. (3) 如图②，改变三角尺的位置，使点 P 在△ABC外,三角尺的两边 PM,PN 仍恰好经过点 B 和点 C,猜想∠ABP,∠ACP,∠A 之间的数量关系，并说明理由. 11. 定义：在一个三角形中，如果有一个角的度数是另一个角度数的 ，那么我们称这两个角互为“和谐角”，这个三角形叫做“和谐三角形”. 例如:在△ABC 中,如果∠A=70°,∠B=35°,那么∠A 与∠B 互为“和谐角”,△ABC为“和谐三角形”. 如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,D 是线段AB 上一点(不与点 A,B 重合),连接CD. (1) △ABC 是“和谐三角形”吗 为什么 (2) 若CD⊥AB,则△ACD,△BCD 是“和谐三角形”吗 为什么 (3) 如图②,在△ABC 中,∠ACB=60°,∠A=80°,D 是线段AB 上一点(不与点A,B 重合),连接CD.若△ACD 是“和谐三角形”,求∠ACD 的度数. 第2课时 三角形的外角 1.如图,AB∥CD,点 E 在线段BC 上(不与点B,C重合),连接DE.若∠D=40°,∠BED=60°,则∠B 的度数为 ( ) A. 10° B. 20° C. 40° D. 60° 2. 若三角形的三个顶点处的相应外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为 ( ) A. 4:3:2 B. 2:3:4 C. 5:3:1 D. 1:3:5 3. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，DE∥AB,其中∠D=30°,∠B=45°,则∠AFC 的度数是 . 4.如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=20°,则∠E 的度数为 . 5. 如图,在△ABC 中,AD⊥BC,∠DAC=10°,AE 是△ABC 的外角∠MAC 的平分线,E 为AE 与 BC 延长线的交点,BF 平分∠ABC,交AE 于点 F.若∠ABC=46°,求∠AFB 的度数. 6. 如图,在△ABC 中,∠B=32°,将△ABC 沿直线 m 翻折，使点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是 ( ) A. 32° B. 45° C. 60° D. 64° 7. 如图,在△ABC 中,∠ABC=∠ACB,BD 是△ABC 的内角∠ABC 的平分线,AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线,CD 是△ABC 的外角∠ACF 的平分线.下列结论中，不正确的是( ) A. AD∥BC B. ∠ACB=2∠ADB D. DB 平分∠ADC 8. 如图,在△ABC 中,BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线. 如果∠BDC=130°,∠E=50°,那么∠BAC 的度数为 . “三等分一个任意角”是数学史上一个著名的问 ... ...