江苏淮安市凌桥中学2024-2025学年九年级上数学第7周阶段性训练模拟练习(含详解)

江苏淮安市凌桥中学2024-2025学年九上数学第7周阶段性训练模拟练习 一．选择题（共6小题） 1．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，OB与⊙O交于点C，D为⊙O上一点，连接AD，CD．若∠B＝28°，则∠D的度数为（　　） A．28° B．30° C．31° D．36° 2．随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速．全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长，2020年全球装机总量约600GW，预计到2022年全球装机总量达到864GW．设全球新增装机量的年平均增长率为x，则可列的方程为（　　） A．600（1+2x）＝864 B．600+2x＝864 C．（600+x）2＝864 D．600（1+x）2＝864 3．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A．200（1+x）2＝1000 B．200+200 2 x＝1000 C．200+200 3 x＝1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000 4．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点．若点A、B关于原点O对称，则AB长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 5．如图，点A、B是⊙O上两点，AB＝8，点P是⊙O上的动点（P与A、B不重合），连接AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 7．如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝．以A为圆心，AD的长为半径做弧交BC边于点E，则图中的弧长是 　 　． 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝70°，则∠BOD＝　 　． 9．如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为　 　． 10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长是 　 　． 11．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则4m2﹣6m+2019的值为　 　． 12．在实数范围内定义运算“”和“★”，其规则为：ab＝a2+b2，a★b＝，则方程3x＝x★12的解为 　 　． 13．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为　 　m． 14．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝110°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的度数为 　 　． 三．解答题（共8小题） 15．商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价2元，则平均每天销售数量为 　 　件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元？ 16．如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D． （1）求证：AE平分∠BAC； （2）若AD＝EC＝4，求⊙O的半径． 17．某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式； （2）若商店按销售单价不低于成本价，且不高于60元的价格销售，要使销售该商品每天获得的利润为800元，求每天的销售量应为多少件？ 18．如图①，②，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，∠AOC＝60°，P是x轴上的一动点，连接CP． （1）求∠OAC的度数； （2）如图①，当CP与⊙A相切时，求PO的长； （3）如图②，当点P在直径OB上 ... ...