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课件网) 函数的表示方法 人教版八年级下册 第2课时 列表 表中给出一些自变量的值以及对应的函数值； 01 描点 在直角坐标系中，以自变量为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中的数值对应的各点； 02 连线 按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来. 03 旧知巩固 描点法画函数图象的一般步骤 画出函数y=2x-3的图象. x y … -1 0 1 2 3 … … … -3 1 -5 -1 3 4 5 自主探究 表格式 阅读教材P79—P81，并思考下列问题： （1）函数有哪些表示方法？ 解析式法 图象式 （2）三种函数表示方法的优缺点： 概念 优点 缺点 通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系. 能具体地反映出函数与自变量之间的数值对应关系. 列出对应值是有限的，不易得出自变量和函数之间的变化规律. 列表法 用数学式子表示函数关系. 能准确地反映自变量与函数的数量关系. 不是所有函数都能用函数解析式表示出来. 解析式法 把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，顺次连接这些点组成的图形. 能直观、形象地反映函数关系变化的趋势. 以自变量的值往往难以找到对应函数的准确值. 图像法 一个水库的水位在最近5h内持续上涨，表中记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度. t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 合作探究 小组交流讨论下面的问题。 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？ t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 +0.3 +0.3 +0.3 +0.3 +0.3 6个点在一条直线上. 在这个时间段中水位可能是始终以同一速度匀速上升的. （2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？ 是 y=0.3t+3（0 ≤ t ≤ 5） 在这5h内，水位的升速有些变化，而由于每小时水位上升0.3 m是确定的，因此这个函数也可以近似地表示水位的变化规律. （3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米. t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，再过2h，即 t = 5＋2 = 7（h）时，水位高度 y = 0.3×7+3 = 5.1（m）. 如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m. （1）变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围； （2）能求出这个问题的函数解析式吗？ （3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系； （4）能画出函数的图象吗 < 针对训练 > x （3）列表 x 1 2 3 4 5 6 y 26 16 14 14 14.5 16 （4）函数图象如图所示. 请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表： 表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性 列表法 解析式法 图像法 随堂练习 1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于变数n的函数. 【教材81页 练习 第1题】 边数n 3 4 5 6 ··· 内角和m/度 180 360 540 720 ··· m=180（n-2），n≥3，且n为整数. 2.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数. 【教材81页 练习 第2题】 解析式法：l=3a（a>0） 图像法： 3.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.小船与码头的距离s是时间t的函数吗？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象.如果船速不变，多长时间后小船到达码头？ 【教材81页 练习 第3题】 小船与码头的距离s是时间t的函数. 小船的 ... ...
