专题二 实数 【知识点】 实数包括有理数(有限小数和无限循环小数) 和无理数(无限不循环小数).每一个实数都可以用数轴上的点来表示：反之，每一个数轴上的点都表示一个实数. 在实数范围内，可进行加、减、乘、除、乘方和开方运算，实数的运算法则与有理数的运算法则相同. 有理数对加、减、乘、除是封闭的，即任何两个有理数的和、差、积、商还是有理数； 而无理数对四则运算不具有封闭性，即两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数. 在实数中，有三类数是“非负数”：实数的绝对值、实数的偶次方特别是实数的平方以及算术根，它们都不能是负数. 在解答与实数有关的问题时，要注意利用这些数的非负性来解题. “非负数”有一个常用的性质：如果若干个非负数的和为0，那么每个非负数都是0. 题型1 实数与数轴 【例1】如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和. 点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为 ( ) ·举一反三。 1. 如图所示，数轴上A，B两点分别表示实数1， ，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为 ( ) 题型2 根据数轴上字母点的位置化简求值 【例2】已知实数a, b, c在数轴上的位置如图所示, 化简|a+1|+|b-1|--|a+b|+|b-c+4|. ·举一反三。 2. a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 题型3 实数的计算 【例3】计算: 。举一反三。 3. 计算: 考点4 确定实数的整数部分与小数部分 【例4】阅读下面的文字，解答问题. 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 请回答： ①写出 的整数部分和小数部分； ②已知： 其中x是整数，且0
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