第三章 位置与坐标综合提升 一、选择题 1. 如果代数式 有意义，那么直角坐标系中点A(a，b)的位置在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图所示，是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果他用(0，2)表示右眼，用(2，2)表示左眼，那么嘴的位置可以表示成 ( ) A.(1, 0) B.(-1, 0) C.(-1, 1) D.(1, --1) 3. 对任意实数x，点P(x, x -2x)一定不在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知点P(x, x ), 则点 P在( ) A. 在第一或第三象限的角平分线上 B. 在第二或第四象限的角平分线上 C. 在第一或第二象限的角平分线上 D. 在第三或第四象限的角平分线上 5. 如图所示，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1, ), 则点C的坐标为( ) 6. 一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2011 秒时电子跳蚤所在位置的坐标是 ( ) A. (13, 44) B. (44, 44) C. (44, 13) D. (13, 13) 7. 如图所示，弹性小球从点 P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P ，第2次碰到矩形的边时的点为P ，…，第n次碰到矩形的边时的点为 Pn, 则点 P 的坐标是 ( ) A. (1, 4) B. (5, 0) C. (6, 4) D. (8, 3) 8. 如图所示, 在平面直角坐标系xOy中, Rt△OA C , Rt△OA C , Rt△OA C , Rt△OA C , … 的斜边都在坐标轴上， .若点 A 的坐标为((3, 0), OA =OC , OA =OC , OA =OC , … 则依此规律, 点 A 的纵坐标为( ) A. 0 9. 在平面直角坐标系中，五个边长为1的正方形的位置如图所示，直线l经过点A(a，0)和点B(3，3)，且将这五个正方形分成面积相等的两部分，则a的值是 ( ) A. B. c. D. 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3， ),点C的坐标为 点 P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为 ( ) 二、填空题 11. 在平面直角坐标系内，点A(n，1-n)一定不在第 象限. 12. 给机器人下一个指令(s, A)(s≥0, 0°≤A<180°), 它将完成下列动作: ①先在原地向左旋转角度A;②再朝它面对的方向沿直线行走s个单位长度的距离. 现以机器人站立的位置为坐标原点，取它面对的方向为 x 轴的正方向，取它的左侧为 y 轴的正方向. 要想让机器人移动到点(-5，5)处，应下指令: . 13. 在平面直角坐标内, 已知点 A(2, 2), B(2, -3), 点 P在y轴上,且△APB 为直角三角形, 则点 P的个数为 . 14. 如图所示，点A，B分别在x，y轴的正半轴上，点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形, 且OA-OB=6, 则点C的坐标是 . 15. 如图所示, 点 A, B 的坐标分别为(0, 2), (3, 4), 点 P为x轴上一点, 若点 B 关于直线AP 的对称点 B'恰好落在x轴上，则点 P 的坐标为 . 三、解答题 16. 如图所示, 在平面直角坐标系中,A(1, 2), B(3, 1), 点P在x轴的负半轴上, 的面积等于3，求 P 点的坐标. 17. 如图所示，长方形 ABCD的各边与坐标轴都平行，点A，C的坐标分别为( (1) 求点B, D的坐标. (2)一动点P从点A出发，沿长方形的边AB，BC运动至点 C停止，运动速度为每秒 个单位长度，设运动时间为 ts. ①当 时，求点P的坐标： ②当 时，求 的面积. 18. 如图所示, 在平面直角坐标系中, A(a, 0), B(b, 0), C(-1, 2), 且| (1) 求a, b的值; (2) ①在x轴的正半轴上存在一点M，使 求出点M的坐标： ②在坐标轴的其他位置是否存在点 M，使 恒成立 若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标. 75 19. 如图所示, 已知A(1, 0), 点B在y轴上, 将 沿x轴负方向平移，平移后的图形为 且点C的坐标为(-3, 2). (1) 求点E的坐标; (2)在四边形ABCD中，点P 从点 B 出发 ... ...
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