2025人教B版高中数学必修第四册强化练习题（含解析）--11.3.2　直线与平面平行

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教B版高中数学必修第四册 第十一章　立体几何初步 11.3.2　直线与平面平行 基础过关练 题组一　线面平行的判定定理 1.下列说法正确的是(　　) A.如果直线a,b满足a∥b,那么a平行于经过b的任何一个平面 B.如果直线a和平面α满足a∥α,那么a平行于平面α内的任何一条直线 C.如果直线a,b满足a∥α,b∥α,则a∥b D.如果直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,b α,那么b∥α 2.(2024北京西城期末)已知直线a,b和平面α,且b α,则“直线a∥直线b”是“直线a∥平面α”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(多选题)(2024广东湛江雷州第二中学月考)如图所示,P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线的交点为O,M为PB的中点,则以下结论正确的是(　　) A.OM∥PD　　　　B.OM∥平面PAC C.OM∥平面PAD　　　　D.OM∥平面PBA 4.如图,在五面体ABCDEF中,四边形CDEF为矩形,M,N分别是BF,BC的中点,则MN与平面ADE的位置关系是　　　　. 5.(2024河北沧州沧衡学校联盟期中)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为1,D,E分别为B1C1和AB1的中点. (1)证明:DE∥平面A1ACC1; (2)求三棱锥C1-AA1B1的体积. 6.已知正方形ABCD,如图(1),E,F分别是AB,CD的中点,将△ADE沿DE折起,如图(2)所示.求证:BF∥平面ADE. 题组二　线面平行的性质定理 7.(2023安徽滁州定远中学月考)已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列结论中正确的是(　　) A.m∥α,m∥n n∥α B.m∥α,n∥α m∥n C.m∥α,m β,α∩β=n m∥n D.m∥α,n α m∥n 8.(2022北京人大附中期末)如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别为AC,PC上的点,且MN∥平面PAD,则(　　) A.MN∥PD　　　　B.MN∥PA C.MN∥AD　　　　D.以上均有可能 9.(2023四川眉山期末)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P是平面AA1D1D的中心,点Q是平面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点,且PQ∥平面AA1B1B,则线段PQ的长为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 10.(2022天津河东期末)如图,α∩β=CD,α∩γ=EF,β∩γ=AB, AB∥α,则CD与EF的位置关系为　　　　. 11.(2023海南海口期中)如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,AD=BC,E为PC上一点,F为PB的中点,且AF∥平面BDE. (1)若平面PAD与平面PBC的交线为l,求证:l∥平面ABCD; (2)求证:AF∥DE. 12.(2024浙江宁波三锋教研联盟期中)如图,在几何体ABCDEF中,四边形ABCD为直角梯形,DC=2AB,GC=2FG,平面ABFE∩平面CDEF=EF. (1)证明:AF∥平面BDG; (2)证明:AB∥EF. 能力提升练 题组一　线面平行的判定定理 1.(2024福建连城第一中学月考)如图,点A,B,C,M,N为正方体的顶点或所在棱的中点,则下列各图中,不满足直线MN∥平面ABC的是(　　) 　　　　 　　　　 2.(2022贵州贵阳摸底考试)如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,E,F分别为AD,CD的中点,以AF为折痕把△ADF折起,使点D不落在平面ABCF内(如图2),那么在以下3个结论中,正确结论的个数是(　　) ①AF∥平面BCD;②BE∥平面CDF;③CD∥平面BEF. 图1 图2 A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 3.(2022江苏镇江一中期末)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2,AB=3,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,过BF的平面α与直线EC1平行,则平面α截该长方体所得截面的面积为(　　) A.3　　　　B.3　　　　C.3　　　　D.3 4.(2023宁夏银川一中期中)如图所示,P为 ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l. (1)求证:BC∥l; (2)MN与平面PAD是否平行 证明你的结论. 题组二　线面平行的性质定理 5.(2021湖北襄阳五中月考)在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,H,G分别是BC,CD的中点,则(　　) A.BD∥平面EFGH,且四边形EFGH是平行四边形 B.HG∥平面ABD,且四边形 ... ...