24章《圆》24.1阶段测试卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 24章《圆》24.1阶段测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝65°，则∠MON的度数为（　　） A．50° B．65° C．80° D．130° 2．（3分）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D的度数是（　　） A．20° B．40° C．60° D．80° 3．（3分）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．（3分）如图，已知点A，B，C在⊙O上，C为的中点．若∠BAC＝35°，则∠AOB等于（　　） A．140° B．120° C．110° D．70° 5．（3分）如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，则∠E的度数是（　　） A．36° B．30° C．24° D．18° 6．（3分）如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E．若∠ABE＝30°，AD，则AC的长为（　　） A． B．2 C． D． 7．（3分）AB为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且∠CAB＝50°．①以点B为圆心，适当长为半径作弧，交AB，BC于D，E；②分别以DE为圆心，大于DE为半径作弧，两弧交于点P；③作射线BP．则∠ABP＝（　　） A．40° B．25° C．20° D．15° 8．（3分）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交于点C，测出AB＝40cm，CD＝10cm，则圆形工件的半径为（　　） A．50cm B．35cm C．25cm D．20cm 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连AC、OD．若2∠CAB＝∠BOD，CD＝8，BE＝2，则⊙O的半径为（　　） A．5 B．2 C．2 D．10 10．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，AE＝DE，BC＝CE，过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，若DE＝6，EG＝4，则AB的长为（　　） A． B． C．16 D．14 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC＝CD，连接AC．若∠DAB＝40°，则∠D的度数为 　 　． 12．（3分）如图，点A、B、C、D、都在⊙O上，AB是直径，弦AC＝6，CD平分∠ACB，BD＝5，则BC的长等于　 　． 13．（3分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C＝43度，则∠AOB＝　 　度． 14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点D，M分别是弦AC，弧AC的中点，AC＝12，BC＝5，则MD的长是 　 　． 15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AB＝2，点C在线段AB上运动，过点C的弦DE⊥AB，将沿DE翻折交直线AB于点F，当DE的长为正整数时，线段FB的长为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分75分） 16．（6分）如图，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB＝CD，连接AD、BC．求证：AD＝BC． 17．（6分）已知：如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，且． 求证：△ABC≌△DCB． 18．（6分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，连接AO． （1）求证：AO⊥BC； （2）若OA＝5，BC＝8，求AB的长． 19．（8分）如图，在⊙O中，弦AC＝4，点B是⊙O上一点，且∠ABC＝45°． （1）求OA的长； （2）若∠BAC＝15°，求AB的长． 20．（8分）如图，AB是半圆O的直径，，D是BC上一点，，E是AC的中点，连接OC，OD，DE． （1）求∠COD的大小； （2）求证：DE∥AB． 21．（8分）已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD是⊙O的直径． （1）如图1，连接OA，CA，若OA⊥BD，求证：CA平分∠BCD； （2）如图2，E为⊙O内一点，满足AE⊥BC，CE⊥AB．若，AE＝4，求弦BC的长． 22．（10分）如图，已知OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠ACB＝2∠BAC． （1）若∠BOC＝46°，求∠AOB的度数． （2）若，求⊙O的半径． 23．（11分）根据素材解决问题． 设计货船通过圆形拱桥的方案 素材1 图1中有一座圆拱石桥， ... ...