第二周—九年级下册数学北师大版（2012）每周测验 考查范围：1.3-1.6（含解析）

第二周—九年级下册数学北师大版（2012）每周测验 考查范围：1.3-1.6 1.如图,一个供轮椅行走的斜坡通道的长为6米,斜坡角,则斜坡的垂直高度的长可以表示为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 2.如图，在中，，若则线段的长为( ) A.3 B.4 C. D. 3.如图，在中，，，，则的长为( ) A.9 B.12 C. D. 4.如图,一艘轮船航行至O点时,测得某灯塔A位于它的北偏东40°方向,且它与灯塔A相距13海里,继续沿正东方向航行,航行至点B处时,测得灯塔A恰好在它的正北方向,则的距离可表示为( ) A.海里 B.海里 C.海里 D.海里 5.如图,现有一把直尺和一块三角尺,其中,,,点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移,使得移动到,点对应直尺的刻度为0,则四边形的面积是( ) A.96 B. C.192 D. 6.数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度.如图,他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°,再向前70m至D点,又测得最高点A的仰角为58°,点C,D,B在同一直线上,则该建筑物AB的高度约为( )(精确到1m.参考数据：,,,) A.28m B.34m C.37m D.46m 7.中国古代数学家赵爽设计的“弦图”蕴含了丰富的数学知识.如图,在由四个全等的直角三角形(,,,)和中间一个小正方形拼成的大正方形中,设,若,则正方形与正方形的面积的比值为( ) A.13 B. C.5 D. 8.如图，等边钢架的立柱于点D，AB长.现将钢架立柱缩短成DE，.则新钢架减少用钢( ) A. B. C. D. 9.在中，，，，则边的长为_____. 10.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为_____米. 11.土圭之法是在平台中央竖立一根八尺长的杆子，观察杆子的日影长度.古代的人们发现，夏至时日影最短，冬至日影最长，这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季.如图，利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长，发现第一时刻光线与杆的夹角和第二时刻光线与地面的夹角相等，测得第一时刻的影长为尺，则第二时刻的影长为_____尺. 12.如图,在中,,,D是的中点,则_____. 13.作为永远冲锋在前、向险而行的“最美逆行者”，可敬可爱的消防员奋战在民众最需要的地方，以勇敢、强大、迎难而上的决心和行动，在应对灾害事故中保障人民群众生命财产安全起到了重要作用.如图所示是消防员攀爬消防专用梯的场景，已知，，，，，在点C处测得点A的仰角为，求楼的高度. （结果保留整数.参考数据：，，） 14.广元凤凰楼已蕴藏着深厚的人文历史文化，传说女皇武则天出生时，有一只彩凤绕她家房屋翱翔了一圈，便向东山飞去了.时任都督的武父一时兴起，遂将利州（广元古称）西山改为乌龙山，东山唤名凤凰山，以示纪念.1988年修建的凤凰楼在建筑风格上颇见匠心，它不仅是今天广元市的城标，更是一个传承文化的载体.某数学“综合与实践”小组的同学为了测出凤凰楼的楼高，在梯步A处测得楼顶D的仰角为，沿坡比为的斜坡前行25米到达平台B处，测得楼顶D的仰角为，求凤凰楼的高度.（结果精确到1米.参考数据：，） 答案以及解析 1.答案：A 解析：在中,,, ∴. 故选：A. 2.答案：D 解析：， ， ， ， ， ， ， ， 故选：D 3.答案：A 解析：过点A作于点D. 在中，，， ，设，， 则由勾股定理得：，解得， ，， 在中，， ， ， 故选：A. 4.答案：A 解析：如图,由题意可知,, 在中, ,,海里, ∴海里. 海里. 故选：A. 5.答案：B 解析：依题意为平行四边形, ∵,,,. ∴平行四边形的面积 故选B. 6.答案：C 解析：在中,, ∴, 在中,, ∴, 解得：m, 故选：C. 7.答案：A 解析：设小直角三角形的长直角边为a,短直角边为b,斜边长为c, ∵四边形是正方形, ∴, ∴, ∴,, ∵, ∴, ∴, ∵, , ∴正方形与正方形的面积的比值为13, 故选：A. 8.答案：D 解析：等边，于点D，长， ， ， ， ， ， ， ... ...