《乘法公式》同步提升训练题（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《乘法公式》同步提升训练题 一．选择题（共20小题） 1．下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（a+1）（﹣a+1） B．（a+b）（b﹣a） C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（a+b）（a﹣b） 【思路点拔】根据平方差公式、完全平方公式分别计算判断即可． 【解答】解：A、（a+1）（﹣a+1）＝（1+a）（1﹣a）＝1﹣a2，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意； B、（a+b）（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）＝b2﹣a2，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意； C、（﹣a+b）（a﹣b）＝﹣（a﹣b）（a﹣b）＝﹣（a﹣b）2＝﹣a2+2ab﹣b2，不能用平方差公式计算，故此选项符合题意； D、（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．如图，下列代数式中，表示图形面积错误的是（　　） A．（x+1）2﹣12 B．（x+1）2﹣x2 C．x（x+2） D．x（x+1）+x 【思路点拔】利用完全平方公式，单项式乘多项式计算． 【解答】解：根据题意可得图形面积为： （x+1）2﹣12＝x（x+2）＝x（x+1）+x， 所以选项ACD正确，不符合题意，只有B选项符合题意． 故选：B． 3．下列运算正确的是（　　） A．a6÷a2＝a3 B．2ab﹣3ba＝﹣ab C．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝﹣a2+b2 D．（﹣a3）4＝﹣a12 【思路点拔】利用同底数幂除法法则，合并同类项法则，平方差公式，幂的乘方法则逐项判断即可． 【解答】解：a6÷a＝a5，则A不符合题意； 2ab﹣3ba＝﹣ab，则B符合题意； （﹣a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2，则C不符合题意； （﹣a3）4＝﹣a12，则D不符合题意； 故选：B． 4．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部，得到图①，将A，B并列放置后构成新的正方形，得到图②．若图①阴影面积为3，正方形A，B的面积之和为11，则图②阴影面积是（　　） A．8 B．9 C．12 D．15 【思路点拔】设正方形A、B的边长分别是a、b，则正方形A，B的面积之和是a2+b2．根据题意，图①中阴影部分的图形是正方形，边长为（a﹣b），图②中新正方形的边长为（a+b），根据完全平方公式求出2ab即可求解即可． 【解答】解：设正方形A、B的边长分别是a、b，则正方形A，B的面积之和是a2+b2． 根据题意，图①中阴影部分的图形是正方形，边长为（a﹣b），图②中新正方形的边长为（a+b）， ∵图①阴影面积为3，正方形A，B的面积之和为11， ∴， ∴， ∴（a+b）2﹣a2﹣b2＝2ab＝8， ∴图②阴影面积是8． 故选：A． 5．若要使4x2+mx+16成为完全平方式，则常数m的值为（　　） A．﹣8 B．±8 C．﹣16 D．±16 【思路点拔】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值． 【解答】解：∵4x2+mx+16成为完全平方式， ∴m＝±16， 故选：D． 6．下列算式能用完全平方公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2b﹣a） B．（4x+1）（﹣4x﹣1） C．（2x﹣y）（y+2x） D．（﹣x+y）（﹣y﹣x） 【思路点拔】根据平方差公式、完全平方公式的特征，逐项判断即可求解． 【解答】解：（2a+b）（2b﹣a）中各项不相同，不能用完全平方公式计算，则A不符合题意； （4x+1）（﹣4x﹣1）＝﹣（4x+1）2，能用完全平方公式计算，则B符合题意； （2x﹣y）（y+2x）中既含有相同项，也含有相反项，不能用完全平方公式计算，则C不符合题意； （﹣x+y）（﹣y﹣x）中既含有相同项，也含有相反项，不能用完全平方公式计算，则D不符合题意； 故选：B． 7．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝12，ab＝28，那么阴影部分的面积是（　　） A．40 B．44 C．32 D．50 【思路点拔】从题干可知，求阴影部分面积，知道两正方形边长，由此可用两正方形的面积减去正两方形内白色部分的面积加上小正方形上面的阴影的面积， 即可求得阴影部分的面积，对所得结果利用完全平方公式 ... ...