中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第10课时《23.5 位似图形》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 理解位似图形、位似中心的概念，理解位似变换是特殊的相似变换．会画位似图形，能根据相似比的大小把一个图形放大或缩小. 学习者分析 位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握. 教学目标 1．会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小. 2．理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似的图形. 教学重点 位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小. 教学难点 位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课复习引入 复习巩固 在三角形中＝＝，那么＝？为什么？ 学生活动1： 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课. 先自主探究,再小组合作,分析,总结. ? 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．理解位似图形、位似中心的概念，理解位似变换是特殊的相似变换.环节二：新知探究教师活动2： 相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换。要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变。就是要画相似图形，现在我们先从画相似多边形开始。 现在要把五边形ABCDE放大1．5倍，即是要画一个五边形A′B′C′D′E′，要与五边形ABCDE相似且相似比为1．5。 我们先考虑能否把五边形的一条边放大1．5倍呢？按照问题（2）中的作法，可以把AB放大1．5倍，同样也可以把其他边也放大，在平面上取一点O，以O为端点作射线OA．OB，可以画出线段A′B′，以此类推。 画法是： 1．在平面上任取一点O。 2．以O为端点作射线OA．OB．OC．OD．OE。 3．在射线OA．OB．OC．OD．OE上分别取点A′、B′、C′、D′、F′使OA′： OA＝ OB′：OB＝OC′：OC＝OD′：OD＝OE′：OE＝1．5。 4．连结A′B′，B′C′，D′E′，A′E′。 这样：＝＝＝＝＝1．5。 再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢？ 也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的，所以五边形A′B′C′D′E′就相似于五边形ABCDE。 位似变换的定义：如上面的画法，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似。这点O叫做位似中心。放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的灯光的点。 利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小。 位似中心也可以取在多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法。 在画相似多边形的过程中，同学们想一想，是否一定要取OA′： OA＝OB′：OB＝OC′：OC…，这样来取A′B′C′…这些点呢？如果我们只确定一个顶点A′后用其他方法来确定B′、C′……呢？ 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生思考 引导学生掌握．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，会画位似图形，能根据相似比的大小把一个图形放大或缩小.?环节三：典例精析教师活动3： 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小. ? 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列关于位似图形的三个表述中正确的有( ) ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2 ... ...
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