14.1 整式的乘法 同步练习（含答案）2024—2025学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则（　　） A． B． C． D． 3．计算（﹣ ）2020×（ ）2021＝（　　） A．﹣1 B．﹣ C．1 D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列等式中正确的是（　　）． A． B． C． D． 6．现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a，b为有理数，则a*b+（b-a）*b等于（　　） A．a2-b B．b2-b C．b2 D．b2-a 7．若 ， ，则 的值为（　　） A． B．－2 C． D． 8．﹣32022×（﹣）2021的结果为（ ）． A．3 B．－3 C． D． 9．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若S2＝4S1，则正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为（　　） A．20 B．25 C． D． 10．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11．若，则　 　． 12．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是　 　（请填序号） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，； ②无论m取何值，恒成立； ③当方程组的解x，y都为自然数时，则m有唯一值为0； ④无论m取什么实数，的值始终为8． 13．我们知道下面的结论：若am＝an（a＞0，且a≠1），则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式： ①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝1.其中正确的是　 　.（填编号） 14．若无论x为何值，，则k＝　 　． 15．对正整数 ，规定 ，记 对正整数 n ，规定 ，记，若正整数使得为完全平方数，请写出一个符合条件的 k 的值： 　 　 16．已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是　 　。 三、解答题 17．如图，某市有一块长方形地块，城市规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． （1）用含a、b的代数式表示绿化面积； （2）求出当，时的绿化面积． 18．若的展开式中不含和项，求m，n的值． 19．在日历牌上，我们可以发现一些日期数满足一定的规律.如图是某月的日历牌，若任意选择图中上下相邻的四个日期(如阴影部分)，将其中四个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：3×9-2×10=7，6×12-5×13=7，不难发现，结果都是7。、 （1）请再选择两个类似的部分试一试，看看是否也符合这个规律。 （2）设符合条件的四个日期左上角位置上的数为 a，请利用整式的运算对以上的规律加以验证。 20．如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a，b的整式表示花坛的面积； （2）若，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元 21．已知： ， ，求 的值． 22． 给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式． （1）关于x的二次多项式3x2+2x+1的特征系数对为　 　； （2）求有序实数对（1，0，1）的特征多项式与有序实数对（1，﹣2，1）的特征多项式的乘积； （3）若有序实数对（0，2，m）的特征多项式与有序实数对（0，n，2）的特征多项式的乘积的结果为6x2+x﹣2，求mn的值． 答案解析部分 1．C 2．D 3．D 4．C 5．B 6．B 7．A 8．A 9．B 10．A ... ...