22.1.2.二次函数 的图象和性质 第一课时 典例 开口 对称轴 顶点坐标 y=3x 向上 直线x=0 (0,0) y=-3x 向下 直线x=0 (0,0) 知识点一 二次函数 的图象 1.二次函数 的图象的开口方向是( ) A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 2.二次函数. 的图象一定过点( ) A. (1,-2) B. (-1,-2) C. (-1,2) D. (1,0) 3.二次函数 的图象的顶点坐标是( ) A. (1,0) B. (0,0) C. (-1,0) 知识点二 二次函数. 的性质 4.已知二次函数 的图象开口向下，则m的取值范围是 . 5.抛物线 共有的性质是( ) A.开口向下 B.对称轴是 y 轴 C.都有最低点 D. y 随x 的增大而减小 6.在同一平面直角坐标系中画出函数. 和 的图象. 7.依图解决问题. (1)如图1,EF∥x 轴交抛物线于E、F 两点,EF=8,求抛物线解析式及E 点坐标; (2)如图2，P(m，-2)在此抛物线上，求抛物线解析式及 P 点坐标. 8.已知点(-1,y ),(2,y ),(-3,y )都在函数 的图象上，则( ) 9.下列三个函数:①y=-x;②y=x;③y=x ,当x<0时，y随x增大而减小的函数有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10.已知抛物线 上有两点(x ,y )、(x ,y ),若 则( ) D.不确定 11.如图,正方形四个顶点的坐标依次为(1,1),(3,1),(3,3),(1,3),若抛物线 与该正方形有公共点，则实数a 的取值范围是 . 12.根据下列条件分别求 a 的取值或范围. (1)抛物线 与 的形状相同，开口向下， (2)函数 的图象是开口向上的抛物线，a= ； (3)函数 当x>0时，y随x的增大而减小，当x<0时，y随x的增大而增大，则a 的取值范围为 . 13.如图，二次函数 的图象经过点(1, ),直线 (1)求二次函数的解析式； (2)点 H(-4,b)在抛物线上,HN∥y 轴交直线l于N 点,则 HN 的长为 ; (3)点P 为第一象限的抛物线上一点且在直线l上方，PM⊥x轴交直线l 于M，PM=2，则 P 点坐标为 . 14.如图,抛物线 正方形ABCD，点A 在y轴上，B，D 在第一象限抛物线上，横坐标分别为m，n.求m，n之间的数量关系. 第二课时 典例 开口 对称轴 顶点坐标 y=-x +3 向下 直线x=0 (0,3) y=x -3 向上 直线x=0 (0,-3) 典型知识 的顶点坐标(0，k)，对称轴为直线x=0 知识点一 二次函数 的图象与性质 1.二次函数 的图象是一条抛物线，对称轴是直线 . 2.对于二次函数 此二次函数的最小值为 . 3.抛物线 的顶点坐标是( ) A. (1,1) B. (0,-1) C. (1,0) D. (0,1) 4.已知二次函数 当y随x 增大而增大时，x的取值范围是( ) A. x<3 B. x>3 C. x>0 D. x<0 知识点二 二次函数 与 图象的位置关系 5.如果将抛物线 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( ) B. y=(x+1) +2 6.在同一平面直角坐标系中，画出函数 和 的图象，根据图象回答： (1)抛物线 经过怎样的平移得到抛物线 (2)对于函数 ①当x为何值时，y随x 的增大而增大 ②当x为何值时，函数 y 有最大值 最大值是多少 知识点三 求解析式 7.(1)将抛物线y=2x -1沿 y 轴向上平移2个单位得到的抛物线为 ； (2)抛物线y=x +k的对称轴为直线x=0，最小值为3，则其解析式为 . 8.根据图象信息写出抛物线的解析式. 9.已知 在抛物线 上， 则y 与y 的大小关系是( ) D.不确定 10.已知二次函数 当--1≤x≤2时,y 的取值范围为 . 11.抛物线 上有两点. 若 则下列结论正确的是() 或 12.如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y 轴交于点C，若 (1)求抛物线的解析式； (2)若AP∥BC,交抛物线于点 P,求 P 点坐标. 13.如图，抛物线 经过点(2,2),点 F(0,2)为y轴上一点. (1)求抛物线的解析式； (2)点 P(4,t)在抛物线上,直接写出 PF 的长为 ; (3)若点 B 在第一象限的抛物线上,且BC⊥x轴于C,求证:BC=BF. 14.如图，抛物线 与x轴交于A、B 两点(A 左B 右),与 y 轴交于点C,AB=4. (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，M为OC 的中点，直线AM 交抛物线于 N 点，直接写出 N 点坐标为 ； (3)如图2,点 P 在第一象限的抛物 ... ...
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