24.3正多边形和圆同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版 知识点一 正多边形的有关概念 1. 下列多边形中，是正多边形的是 ( ) A. 菱形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 正六边形 2. 下列多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 平行四边形 3. 下列正多边形中，对称轴条数是6条的是 ( ) A. 正三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 正五边形 4. 正五边形的中心角是 度. 5. 一个正多边形的中心角为90°，则它的边数为 . 知识点二 正多边形的有关计算 6. 已知圆内接正六边形的半径为2，则正六边形的边长为 ( ) A. 2 B. 1 C. D. 7. 已知正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OH 的长为( ) A. 2 C. 8. 已知⊙O的内接正方形的边长为4，则半径为 ( ) A. 4 B. 2 C. 2 D. 9. 如图，正△ABC 外接圆的半径为R，求正△ABC 的边长、边心距、周长和面积. 10. 半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长比为 . 11. 如图, 正八边形的边长为2,对角线AB, CD 相交于点 E.则线段 BE的长为 . 12. 如图,五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形,对角线 AC、BD 相交于点 P,下列结论: ①∠BAC=36°; ②PB=PC; ③四边形APDE 是菱形; .其中正确的结论是 ( ) A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 13. 如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为 cm. 14. 蜂巢结构精巧，其横截面形状均为正六边形(如图)，P，Q的坐标分别为 (, 3), (0, -3), 则点 M 的坐标为 . 15. 如图, 在正六边形 ABCDEF 中, P 是边ED 的中点, 连接AP, 求 的值. 16.《九章算术注》中提到著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形的周长逼近圆的周长方法近似估算. 如图，AB 为圆内接正十二边形的边长，⊙O 的半径为2，则π的估值为多少
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