中小学教育资源及组卷应用平台 23.1 图形的旋转 导学案 学习目标： 1.了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、对称之后的又一种基本变换. 2.能结合图形指出旋转中心、旋转角和对应点；探究旋转的性质.（重点） 3.能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（难点） 一、新课引入 欣赏：美丽的图案 观察日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程. 以上这些现象有什么共同点呢？ 二、推进新课 1.旋转的概念 ①把一个平面图形绕着_____，叫做图形的旋转. ②从课本中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是_____，_____，_____. 旋转中心：在旋转过程中始终保持固定不变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是平面内的任意一点. 旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角. 练习：如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B点顺时针方向旋转到△CBP′的位置时，其旋转中心是点_____，旋转角度为_____，点A、B、P的对应点分别为_____. 练习：①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时， 时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？ ②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点_____，旋转角是_____，点A的对应点是点_____． 2.图形的旋转 在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角形图案（△ABC），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的三角形图案（△A′B′C′），移开硬纸板. ①OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？ . ②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？ . ③△ABC与△A′B′C′有何关系？ 旋转的性质:1.对应点到旋转中心的距离_____. 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_____.3.旋转前、后的图形_____. 3.旋转作图 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. ①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是_____. ②根据正方形的性质：AD＝AB，∠DAB＝90°，所以点D的对应点是点_____. ③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三角形全等的判定方法_____，作出△ADE的对应图形为_____. ④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？ 你能总结出旋转作图的一般步骤吗？ 分析图形，找出构成图形的_____； 确定三要素，即_____、_____、_____； 将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关键点的_____； （4）顺次_____各对应点. 观察课本上图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？ a._____不变，_____改变，产生不同的旋转效果. b._____不变，_____改变，产生不同的旋转效果. 可以利用旋转设计出美丽的图案. 三、当堂练习 1．下列图形中，由原图经旋转不能得到的图形是( ) 2.下列各图中，可看作是由下面矩形顺时针方向旋转90°而成的是( ) 3．如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定的角度得到△ABE，已知AF＝4，AB＝7. (1)旋转中心是____，旋转角度为_____； (2)线段FD与线段BE的位置关系是_____，数量关系是_____； (3)连接DB，则△DEB的面积是_____． 4．如图，将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形． 其中正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 四、课堂小结 谈谈你本节课的收获. 五、作业布置 见精准作业布置单.中小学教育资源及组卷应用平台 23.1 图形的旋转 教学设计 教学目标 1.了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、对称之后的又一种基本变换. 2.能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点；体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质. 3.能按要求作出简单平面图形旋转后 ... ...
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