【精品解析】【培优版】浙教版数学八上5.5 一次函数的简单应用同步练习

【培优版】浙教版数学八上5.5 一次函数的简单应用同步练习 一、选择题 1．（2023九上·江油开学考）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是 (　　) A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数的实际应用-行程问题 【解析】【解答】根据题意和图可知：慢车的速度为，快车的速度为， 慢车的y-t表达式： 快车的y-t表达式： 相遇，即两车的y相等 解得t=3h 解得t=4.5h 故两车两次相遇时间间隔为4.5-3=1.5h 故选：B 【分析】两次相遇的t，就是三条线段的两个交点横坐标，故要先找到这三条线段的函数解析式；横轴是时间，线段的倾斜程度即速度，甲乙间路程是a，根据路程=速度时间列出函数解析式，联立解一元一次方程组即可；分别求出2次相遇的t值，再相减。 2．（2024八下·荷塘期末）弹簧秤中弹簧的长度与所挂物体的质量的对应关系如图所示，则这个弹簧秤不挂物体时弹簧的长度为(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】通过函数图象获取信息；一次函数的其他应用 【解析】【解答】解：设弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的对应函数关系式为：， 该函数经过点和， ， 解得：， 即弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的对应函数关系式为：， 当时，，即这个弹簧称不挂物体时弹簧的长度为10cm， 故答案为：C． 【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以求得弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的对应函数关系式，然后将x=0代入所求函数关系式即可求解． 3．（2024·山西）生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长是尾长的一次函数，部分数据如下表所示，则与之间的关系式为（　　） 尾长 6 8 10 体长 45.5 60.5 75.5 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的其他应用 【解析】【解答】解：∵ 某种蛇其体长是尾长的一次函数，设该一次函数解析式是y=kx+b（k≠0） 由表格可知，该一次函数过点（6，45.5），（10，60.5），代入得： 解得：k=7.5，b=0.5 则y与x之间的关系式为y=7.5x+0.5 故答案为：A. 【分析】本题考查待定系数法求一次函数解析式，掌握该方法，准确计算是解题关键。由表格任选两个点坐标，代入y=kx+b（k≠0）可得答案。 4．（2024·馆陶模拟）珍珍的爸爸是某单位的一名销售员，他的月工资（基本工资＋计件提成）总额随月销售量x（件）的变化而变化，下表是他应得工资w（元）与x之间的关系： 销售量x（件） 100 110 120 130 … 月工资总额w（元） … 求珍珍爸爸的月收入不低于5000元时应销售件数的取值范围，有如下解题方法： 方法一： 建立w与x的函数关系式：． 由，求得x的范围． 　 方法二： 月工资因计件提成不同而不同， ． 由，求得x的范围． 下列判断正确的是（　　）． A．方法一的思路正确，函数表达式也正确 B．方法一的思路和函数表达式都不正确 C．方法二的思路正确，所列不等式也正确 D．方法二的思路和所列不等式都不正确 【答案】C 【知识点】一次函数的实际应用-销售问题；一元一次不等式组的实际应用-销售问题 【解析】【解答】方法一：思路正确的，但函数表达式不正确，缺少了x的取值范围，x≥100 方法二思路正确，列不等式也正确. 故答案为：C. 【分析】根据表格可以的到函数关系式，但要注意x的取值范围。 5．（2024八下·东坡月考） 如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数的实际应用-几何问题 【解析】【解答】解 ... ...